例谈“数形结合”在小学数学学习中的运用

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1、例谈“数形结合”在小学数学学习中的运用摘要：“数形结合”可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。本文通过实例说明“数形结合”帮助学生理解计算算理，理清数量关系，建构数学概念，发展几何联结的具体实践。关键字：数形结合计算算理数量关系建构概念几何联结数学知识具有高度的抽象性、逻辑的严谨性，由于小学生缺乏有效地数学抽象能力，对抽象的数学材料难以理解，因而出现数学学习困难。具体表现为不能准确地利用已有的知识、经验、技能确定解题策略，自主学习数学的能力弱，解题思路比

2、较单一，上课积极举手发言的学生不多，一些学生害怕上数学课，对作业有畏难情绪，还时有不做作业的现象发生。“数形结合”能把抽象的、学生难以理解的数学问题变得直观、形象而又生动，能降低学习的难度，将抽象思维变为形象思维，从而帮助学生顺利地找到解题途径。因为“形”具有形象、直观的特点。由于小学生的数学学习是以直观的行动思维、具体的形象思维为主，并与抽象逻辑思维互相促进的过程。他们正处于由具体形象思维像抽象逻辑思维的过渡阶段，具有较强的直观性。我们只要巧妙利用“数”与“形”这种对应作互相转化，就能在实际教学中用来分析

3、和解决数学问题。一、“数形结合”引导学生理解计算算理数学知识的形成过程,是在教师的引导下通过学生的自主实践体验来把握的。教师在课堂上把知识传授给了学生,那么知识的理解和消化过程,还得需要学生自己去实施。因此计算教学中可以借助画图形、集合图、实物演示等方法帮助理解算理，如：二年级第二学期《三位数的加法（横式计算）》，学生利用迁移能力，对于356+247这道题计算方法上没有多大困难，但是为什么可以这样计算？部分学生理解上有困难，教学时可以要求学生运用小正方体积木块、千数图简图或数射线的草图来理解三位数加法的算理

4、，有了图示学生清楚知道三位数加法的算理。另外还可以针对学困生和一些刚入学的孩子进行适当指导，如：当他们无法计算2+3=？时，这时运用画图形就能很好地解决这一难点，先画○○，后画○○○，再合起来形成，通过数一数学生就比较容易理解了，慢慢熟练后再脱离直观图抽象成算式。二、“数形结合”辅助学生理清数量关系小学生的年龄特点决定了他们对完全借助语言文字传授的间接经验会产生阅读困难，难以理解其中数量之间的关系，但它可以在学生的生活背景中找到实体模型。现实的背景常常为数学知识的发生发展提供情境和源泉。这使得同一知识对象可

5、以有多样化的载体予以呈现。因此我们可以把文字叙述的问题运用线段图、简图、树状图等方法进行数量之间关系的梳理。还有18条原来？条捞出5条如：二年级第一学期《加与减》其实是数学课中加减法应用题的教学，我们发现低年级学生由于年龄小，理解能力有限，所以这节课的教学有一些困难。在这种情况下，教师考虑到学生已经掌握了线段的测量，也具备了一定的看图能力和动手操作能力，因此课前就为学生准备好两条长短不一（一条18cm、一条5cm）、颜色各异的硬纸板长纸条（宽度5mm），让学生摆一摆、说一说。课中，先让学生仔细看图，了解图中

6、的一些信息；然后让学生尝试把知道的信息用纸条摆在练习本上，再画上相应的符号；最后让学生看着摆的线段图，引导他们说出各个数量和题中的数量关系。学生反馈交流时都认为长纸条代表鱼缸里还有的鱼，短纸条代表捞出的鱼，教师及时提问：为什么长纸条代表鱼缸里还有的鱼，短纸条代表捞出的鱼呢？一位学生马上说：因为我量了长纸条正好是18cm，代表18条鱼缸里的鱼，短纸条是5cm代表捞出的5条鱼，把两部分合起来就是鱼缸里原来的鱼，18+5=23（条）。运用了摆好的线段图，学生一目了然，清楚地理解了这道应用题的数量关系：捞出的鱼+还

7、有的鱼=原来的鱼。理解了求和的应用题后，还可以进行应用题的变式训练，提高学生解题的灵活性，让学生改变线段图，变成减法的两个线段图，学生发现“？”的位置变了，变成求其中一个部分，就知道了要用减法计算。这样引导学生用线段图表示题中的数量关系，将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，使应用题化难为易，简单易学。这样能有效促进问题的解决，启发学生的思维，而且可以通过摆或画线段图的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。又如：学习了乘法应用题后，教师为了让学生充分理解乘法应用题的意

8、义，练习中经常会出现这样两道题：①马路两旁种树，一旁种了8棵，另一旁种了7棵树，一共种了几棵树？②马路两旁各种8棵树，一共种了几棵树？这样的题对于中下学生来说很困难，难以理解。第①题学生往往列成8×7，第②题学生会列成8×8。为了让学生充分理解题意，在教学中就建议学生画简图，来审清题意，顺利解题。①的简图是，学生看到两个加数不相同，求的是8与7的和是多少？用加法计算。②的简图是，两个加数相同，求的是2个8的和是多