角平分线常见辅助线作法

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1、角平分线常见辅助线作法一、过角平分线上一点向角两边作垂线1.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD︰S△ACD=.2.如图，已知BF是∠DBC的平分线，CF是∠ECB的平分线，求证：点F在∠BAC的平分线上。ABCFEDABCD3.如图，BD是四边形ABCD中∠ABC的平分线，∠A＋∠C＝180°，求证：DA＝CD4.如图，△ABC中，AD是∠A的平分线，E、F分别为AB、AC上一点，且∠EDF＋∠BAF=180°，求证：DE=DF.二、截长补短41.如图所示，已知AD//BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，直线DC过点E交AD于

2、点D，交BC于点C，求证：（1）E为DC的中点；（2）AD＋BC=AB.ADECB2.如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CD⊥AC3.在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．4.如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于O点，求证：（1）OD=OE(2)AE＋CD=AC.DOCEBA三、延长垂线段41.如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，∠1＝∠2，CE⊥BE,BD=10.则CE=。ACDEB2.如图，已知△ABC中，CE平分∠ACB，且AE

3、⊥CE，∠AED＋∠CAE＝1800，求证：DE∥BC四、作平行线如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于=4解法一：解法二：4