中位数和众数.ppt

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1、20.1.2中位数和众数(1)在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？思考小明所在小组9名同学的成绩分别为：365083848788909193平均数可以很好地反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就称为这组数据的中位数。练习求下列各组数据的中位数：①56232②2344445③562435④3768840归纳概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列

2、，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就称为这组数据的中位数。34特点：中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。在一组互不相等的数据中，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于和大于这个中位数的数据各占一半。4.57.5求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2、若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数就是中位数；若该组数据含有偶数个数，位于中间位置的两个数的平均数就是中位数。注意：在统计数据个数时，相等的数据都应分别算作一个数据．例题在一次马

3、拉松长跑比赛中，抽得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154146145158175165148①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180②由①中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分.这名选手的成绩是142分,快于中位数147分,可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。则这组数据的中位数是　

4、（146＋148）＝147所以样本数据的中位数是147.试一试1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数153、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31

5、，其中位数是22，则x为_______．878521————试一试你的身手1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的中位数是.2.数据15,20,20,22,30,30的中位数是3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=4.从大到小排列的一组数据为：8,8,x,6，其中位数与平均数相同,那么它们的中位数是521282、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4∴x＝8,(

6、10+x)/2＝9∴这组数据中的中位数是9。试一试注意：（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中（2）一组数据的中位数是唯一的（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势（4）在一组互不相等的数据中，由它的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半练习下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义人数日加工零件数中位数是6由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零

7、件数小于或等于6个。平均数、中位数的区别计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。想一想谢谢，再见！引例：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码（单位：厘米）2222．52323．52424．525销售量（单位：双）12511731鞋的尺码（单位：厘米）销售量（单位：双）22122.5223523.51124724.53251在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最

8、多．定义:在一组数据中，出现次数最多的