《matlab函数库》PPT课件

《《matlab函数库》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章MATLAB的其他函数库6.1数据分析和傅里叶变换函数库6.2矩阵的分解与变换函数库6.3多项式函数库6.4函数功能和数值分析函数库6.5字符串函数库6.6符号数学函数库6.7系统仿真函数库6.1数据分析和傅里叶变换函数库6.1.1基本的数据分析MATLAB的基本数据处理功能是按列向进行的，因此要求待处理的数据矩阵按列向分类,而不同的行向则表示数据的不同样本。例如，10个学生的身高及三门课程分数列表如下:data=1544983671589981751551006886145637596145637596141556575155566485147898777147965410014

2、5607667进行简单数据处理的命令见表4-1。其中大部分命令的意义很明确，不需解释。std标准差是指列中N个元素与该列平均值之差的平方和按N-1点取平均值的开方，即数列求和命令sum相当于矩形法求和，可用来近似求积分，用梯形法求和命令trapz求积分更为精确。梯形法是把相邻两点数据的平均值作为数据点，十个数据只能产生9个数据点。如果数组长度为N，则sum和trapz的关系为trapz(data)=sum(data)-0.5(data(1)+data(N))其差额为半个首点和半个末点的数据和，将相加以后的结果乘以步长，才近似表示了这些数据包络下的面积。有些数据处理命令的结果不是一个

3、标量而是一个列向量，为了节省篇幅，我们只取数据中的前三行，其结果见表4-2。注意其结果一般与原数据具有同样的行数，只有求差分(diff)才会减少一行，因为它是求相邻行之间的差。另外，cumtrapz函数是用梯形法累计求面积,和trapz相仿，它也会使数据长度减少一。6.1.2用于场论的数据分析函数用于场论的命令有以下几个：·gradient：用来求二维和三维场的近似梯度，例如根据电位分布求电场就可用这个函数。·del2：是二维和三维场的拉普拉斯算子。·cross：为两个向量的矢量积。·dot：为两个向量的数量积。设i，j，k为沿x，y，z方向的单位向量，则对于两向量a=axi+ayj+az

4、k和b=bxi+byj+bzk而言：向量的矢量积为(叉乘)a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k向量的数量积为(点乘)a·b=axbx+ayby+azbz在MATLAB中这两个向量可表为:a=［ax，ay，az］;b=［bx，by，bz］;cross(a，b)=[ay*bz-az*by，az*bx-ax*bz，ax*by-ay*bx];dot(a，b)=a*b′;6.1.3用于随机数据分析的函数MATLAB有两个产生随机数的命令:一个是rand(m，n)，它产生在0与1之间均匀分布的m行n列随机数矩阵，其均值为0.5，标准差(或均方根差)

5、为0.2887;另一个是randn(m，n)，它产生正态分布的m行n列随机数矩阵，其均值为0，标准差为1。其分布情况可用直方图命令hist(x，N)来显示，其中N表示直方图横坐标的分割数，默认值为10。例如x=rand(1，1000);hist(x)y=randn(1，1000);hist(y，50)得出的两组图形分别如图4-1(a)、(b)所示。hist(x)是把1000个x中处于0~0.1，0.1~0.2，…，0.9~1.0各个区域中的数目分别清点出来，画成直方图。如果x真是均匀分布的，那么这个图应该是水平直线。实际上，随机数规律是按统计方法确定的，所以各区域的数量仍参差不齐，只有数

6、据量无限增加时，此规律才越来越明显地表现出来。hist(y，50)则把y的最小值和最大值之间分成50份进行统计，得到一个钟形的，即正态分布的曲线。图6-1均匀分布与正态分布随机数直方图6.1.4用于相关分析和傅里叶分析的函数相关分析(包括卷积)和傅里叶分析分别用于信号的时域和频域处理。这里虽然只给出了十几个函数，实际上它们是整个信号处理计算的基础。(1)corrcoef给出两个同长信号的相关系数，例如对前面两个随机序列，键入R=corrcoef(x，y)得R=［1-0.0508-0.05081］主对角线上是x和y的自相关系数，它必定为1；此处可看出x和y的互相关很弱。(2)cov(x

7、，y)给出x、y的协方差矩阵，对上述x、y，有cov(x，y)=［0.0785-0.0148-0.01481.0782］其主对角线上的值分别为x和y的均方差，即标准差的平方(因为是随机数，所以它不会严格等于理论值)。(3)conv(x，y)给出x，y的卷积。如果x是输入信号，y是线性系统的脉冲过渡函数，则x，y的卷积就给出系统的输出信号。卷积函数也用于多项式相乘，见4.3.1小节。(4)filter(b，a，x)也是根据