人教B版必修2—2.1.1

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1、熊明军2.1.1数轴上的基本公式学校：班级：小组：姓名：组长：学科长：责任人：教师：学习目标：1、知识与技能了解向量的定义，明确向量的读法和表示方法；理解数轴上的向量和相等向量的含义，理解向量的长度和向量的坐标之间的关系；正确认识、、、等符号；探索并掌握数轴上的点的距离公式。2、过程与方法以初中所学的数轴知识为基础，明确数轴上的一点所表示的实数是这点在数轴上的坐标。通过直观分析、计算验证这两种方式，领会基本公式。学习重、难点：重点：理解和掌握数轴上的基本公式。难点：通过直观图观察基本元素间的关系，注意空间直线关系和平面直线关系的差别。导学提纲：①、复

2、习数轴，弄清数轴上的点和实数的对应关系；②、理解向量的概念；③、掌握数轴上相等向量及向量坐标（数量）；④、理解并掌握；；⑤、掌握数轴上两点的距离公式。学习过程：一、课前预习【基本概念的自主学习——直线坐标系】数轴：直线坐标系：数轴与直线坐标系的区别？4熊明军数轴上点与实数的对应关系：直线坐标系中向量与实数的对应关系：【基本概念的自主学习——数轴上的向量】位移向量：数轴上向量的长度：数轴上相等向量：数轴上向量的坐标（数量）：【基本概念的自主学习——数轴上向量基本公式】：：：二、新课讲解①直线坐标系：②数轴上的向量：③数轴上向量的基本公式：4熊明军三、典

3、例解析例1：已知是数轴上任意三点：(1)若(2)求证：(3)若。【解析】根据向量及数量的定义，结合计算公式进行计算求解。(1).(2)设数轴上三点的坐标分别是，则。。(3)当两点之间时，由下图左可知当两点之外时，由下图右可知。综上所述：。例2：设是一条直线上的四点，且，求证：。【解析】这是一道几何题，用解析几何方法来证，就要建立坐标系，因为四点在一条直线上，所以可以建立直线坐标系来证明。利用数轴上向量的基本公式，可以把几何问题转化为代数为题来处理。以四点所在的直线为数轴，建立直线坐标系，设四点的坐标分别是。；；；又；。4熊明军三、课堂验收1、判断下列

4、说法中正确的是（）。A.两点唯一确定一条有向线段B.起点为，终点为的有向线段记作C.有向线段的数量D.两点唯一确定一条线段2、数轴上两点坐标分别为，则下列式子不一定正确的（）。A.B.C.D.3、数轴上两点，若点的坐标为3，，则点的坐标为（）。A.2B.8C.-2D.-84、求数轴上两点所对应的向量的数量及长度。五、展望高考1、已知数轴上有点，点在直线上，且有,延长,使，求点的坐标。2、已知数轴上，如何计算线段的坐标。4