人教版数学《勾股定理的实际应用》教学设计

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1、人教版数学《勾股定理的实际应用》教学设计　一、设计思想、设计特色建构主义的学习理论认为：学习过程是学习主体与学习环境相互作用的过程，教师应当为学习主体的主动参与创设必要的学习环境和条件，使得学生能够利用这些环境和条件主动获取知识，在实现知识结构“同化”之时,进一步实现思维品质的“合理构建”，将原有的认知结构进行调整、改组，形成新的认知结构。因此，教学设计注重学生的主体地位，发挥教师的组织、引导作用，调动学生的主动性和积极性，使数学教学成为数学活动的教学，激发学生学习数学的兴趣和积极性。二、教材分析《壁虎怎样走最近》是《勾

2、股定理》一章最后一节新课。教材将其安排在勾股定理及其逆定理之后是为了让学生更好地体会勾股定理及其逆定理在解决实际问题中的作用，在熟悉或感兴趣的问题情境中经历知识的形成与应用的过程，更好地理解数学、应用数学，并科学地思考问题，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。三、学情分析笔者所带班级是大城关学校，学校正在大力改造，刚在不久为老师建立了电子备课室和学生机房，班中虽然大部分是外来民工子女，但我是班主任，他们的学习数学的积极性还是蛮高的。本班学生的人数均为35人，课堂上易于开展各种探究性活动。教学环境多媒体教室，“Z

3、+Z”智能教育平台（以下简“Z+Z”）。四、教学目标运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题，是本节课要达到的教学目标。五、教学重、难点教学重点是立体图形、平面图形中的最短路径问题，解决问题的关键是构建直角三角形。教学难点是怎样找最短路径。六、教学策略与手段本节课安排在勾股定理及其逆定理之后，学生对直角三角形已经有了一定的认识和理解。教师如何根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性显得尤其重要。“Z+Z”技术

4、优势分析客观地讲，这是一节很普通的常规课。如何把这节课进行得生动而不失规范是设计时考虑的主要出发点。“Z+Z”提供了这样的一个平台，在减轻教学负担、提高学生学习兴趣的同时，也丰富了课堂教学。七、课前准备（1）要求学生收集已学过的有关勾股定理及其逆定理的相关知识。（2）教学用具：课件，三角板，计算器八、教学设想[创设情景]（一）情景创设，孕育主题上课伊始示出思考题，激活学生思维：请思考:16．八年级学生张屹家装修。星期天，张屹抽空去了一趟现场，装潢师傅正在做门窗，张屹很想检验一下工程的质量如何。可他只知道可以通过检验门窗相

5、邻两框是否互相垂直的方法来检查工程质量的好坏。张屹带了一把卷尺（长为一米的简易卷尺）和一个计算器，你能想办法利用这两种工具帮张屹检验一下工程的质量吗？（这时学生们都在认真思考，大家都觉得此题似成相识，蠢蠢欲动）（点评：引入符合学生社会经验的现实情境，容易引起学生的共鸣，激发学习兴趣）处理方式：（1）以小组讨论的方式确定行动方案；（2）以教室里的门窗为例验证方案的可行性。（以“Z+Z”当场制作示意图，帮助学生理解限制条件的作用。）（3）帮助学生回顾勾股定理及直角三角形的判别条件。2．你能再帮帮下面两位旅行者吗？青青和红红利

6、用暑假到新疆大草原旅行，途中口渴了，需要寻找水源。为了不至于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为20千米。中午12：00时青青先出发，他以8千米/时的速度向东行走。1小时后红红出发了，她以6千米/时的速度向北行进。下午14：00，青青、红红二人相距多远？还能保持联系吗？（多媒体演示：“Z+Z”平面几何状态，现场作图，帮学生理解）（点评：此问题可激起学生“助人为乐”的欲望，在不知不觉中将问题的情境转换)处理方式：（1）帮助学生画出方位图，并标出相应数量关系。（利用“Z+Z”帮助学生掌握作图的方法。）（2）学生

7、计算，教师利用“Z+Z”中的“计算器”功能进行验证。（3）帮助学生在实际问题中构造直角三角形。（点评：利用“Z+Z”完成制图过程，体现了作图的“规范性”，让学生感受到数学的严谨.）（二）合作探究，突破1．问：一只壁虎在油桶的下边缘A，发现油桶的上边缘B处停者一只蚊子，壁虎想吃掉这只蚊子，但又怕蚊子发现它而跑掉。于是，壁虎想出了一个好办法，它不直接向蚊子爬，而是绕着油桶爬行（图1），避开蚊子的视线，从蚊子背后偷袭。你知道按照壁虎的办法怎样爬行路最短吗？（点评：来自于自然界的问题一下子就能抓住学生的好奇心）处理方式：（1）学

8、生自己用纸做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？(2）将自做圆柱侧面剪成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？（以“Z+Z”中现有的图形展示，见图2）你画对了吗？（点评：引用已有的“Z+Z”6课件，将复杂的立体图形最短距离问题转化为平面图形最短距离问题，降低了难度，使学生能更轻