2、一条______，在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质．4．集合间的关系：AÍB Û 对任意的xÎA有______，此时我们称A是B的______；如果_______，且_______，则称A是B的真子集，记作______；如果______ ，且______，则称集合A与集合B相等，记作_______；空集是指____________的集合，记作_____．5．集合的基本运算：集合{ x
3、 xÎA且xÎB }叫做A与B的______，记作_______；集合{ x
4、 xÎA或xÎB }叫做A与B的______，记作_______；集合{ x
5、
6、xA且xÎU }叫做A的_____，记作____；其中集合U称为_____．6．性质：① A Í A， Æ Í A；② 若A Í B，B Í C，则A Í C；③ A∩A＝A∪A＝A；④ A∩B＝B∩A， A∪B＝B∪A；⑤ A∩Æ＝Æ； A∪Æ＝A；⑥ A∩B＝A Û A∪B＝B Û A Í B；⑦ A∩CU A＝Æ； A∪CU A＝U；⑧ CU (CU A)＝A；⑨CU(A∪B)＝CUA∩CUB．7．集合的图示法：用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观，对区间的交并、补、可用画数轴分析的方法．8．补充常用结论：① 若集合A中有n(nÎN)个元素，则集合A的所有
7、不同的子集个数为2n（包括A与Æ）；② 容斥原理：cord(A∪B)＝cord A +cord B -cord(A∩B)9．易错点提醒：①注意不要用错符号“Δ与“Í”；②当A Í B时，不要忘了A＝Æ 的情况讨论；二、函数及其表示法1．函数的定义：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的_________ f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有____________的数 f ( x ) 和它对应，则称f为从集合A到集合B的函数，记作_________．函数的三要素是指函数的_____________、_____________和___________
8、___．2．函数的表示法：_____________法、____________法和____________法．3．解有关函数定义域、值域的问题，关键是把握自变量与函数值之间的对应关系，函数图象是把握这种对应关系的重要工具．当只给出函数的解析式时，我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数．4．求函数解析式的常用方法：①待定系数法，②换元法，③赋值法（特殊值法），等（试各举一例）．5．函数图象的变换：根据函数图象的变换规律，可以由基本初等函数的图象为基础画出更多更复杂的函数图象，以便利用函数图象解决各类问题．①y = f ( x -
9、a ) 的图象可以由y = f ( x ) 的图象向______平移____个单位得到；② y = f ( x )+ b 的图象可以由y = f ( x ) 的图象向______平移____个单位得到；③ ______________的图象与y = f ( x ) 的图象关于x轴对称；④ ______________的图象与y = f ( x ) 的图象关于一y轴对称；⑤______________的图象与y = f ( x ) 的图象关于原点对称；⑥y = f (
10、 x
11、 ) 的图象可以由y = f ( x ) 的图象__________________
12、______得到；⑦ y =
13、 f ( x )
14、 的图象可以由y = f ( x ) 的图象_______________________得到；4一、函数的基本性质1．函数单调性的定义：对于定义域内的某个区间D上任意两个值，若时，都有，称为D上增函数，若时，都有，称为D上减函数．2．利用定义证明单调性的一般步骤：①设、②减、③代、④化、⑤断，其中“化”的目标是_____________________________．3．复合函数的单调性规律：同增异减．4．单调函数的运算规律：① 增函数＋增函数＝增函数；② 减函数＋减函数＝减函数；③ 增函数－减函数＝增函数
