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《课时作业59 用样本估计总体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业59 用样本估计总体时间：45分钟 分值：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为( )A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65解析：求得该频数为2＋3＋4＝9，样本容量是20，所以频率为＝0.45.答案：B2．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A．46,45,56B．46,45,53C．47
2、,45,56D．45,47,53解析：从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数，即＝46，众数为45，极差为68－12＝56.答案：A3．(2013·辽宁卷)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( )A．45B．50C．55D．60解析：低于60的频率为(0.005＋0.01)×20＝0.3，则总人数为＝50.答案：B4．(2013·重庆卷)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区
3、间[22,30)内的频率为( )A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6解析：落在[22,30)的频数为4，则所求频率为P＝＝0.4.答案：B5．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2＝( )A.B.C.D．2解析：甲＝7，s＝[(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2]＝，乙＝7，s＝[(6－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2]＝，两组数据的方差中较小的一个
4、为s，即s2＝.答案：A6．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则( )A.A>B，sA>sBB.AsBC.A>B，sA6.25.从图中数据可以看出，样本A中数据波动性大，数据分散，故sA>sB.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2013·湖北卷)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则(1)平均命中环数为________；(2)命中环数的标准差为________．解析：(1)平均命
5、中环数为＝7.(2)S2＝(0＋1＋0＋4＋4＋9＋4＋9＋0＋9)＝4，∴标准差S＝2.答案：7 28．(2013·江苏卷)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________．解析：由题得甲＝(87＋91＋90＋89＋93)＝90.S＝[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4.乙＝(89＋90＋91＋88＋92)＝90，S＝[(89－90)2＋(90－90)2＋
6、(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2.∵2<4，∴应填2.答案：29．已知x是1,2,3，x,5,6,7这七个数据的中位数，且1,3，x，－y这四个数据的平均数为1，则＋y的最小值为________．解析：由已知得3≤x≤5，＝1，∴y＝x，∴＋y＝＋x，又函数y＝＋x在[3,5]上单调递增，∴当x＝3时取最小值.答案：三、解答题(共55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)10．(15分)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行
7、检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm),将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率[－3,－2)0.10[－2,－1)8(1,2]0.50(2,3]10(3,4]合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．解：(1)频率分布表分组频数频
