精品解析：【区级联考】2019年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试卷（解析版）

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1、2019年辽宁省沈阳市和平区中考数学二模试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列各数中比-1大的数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据实数大小的比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案.【详解】解：∵，∴比-1大的数是0.故选D.【点睛】本题考查了实数大小的比较.掌握实数大小比较的方法是解题的关键.2.如图所示几何体的俯视图是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成．故选D．考点：简单组合体的三视图．3.下列计算正确的是（　　）A.（a2）3＝a6B

2、.a+2a2＝3a3C.a2•a3＝a6D.a6÷a3＝a2【答案】A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（a2）3＝a6，故此选项正确；B、a+2a2，无法计算，故此选项错误；C、a2•a3＝a5，故此选项错误；D、a6÷a3＝a3，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键．4.下列命题是假命题的为（）A.如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形B.锐角三角形的所有外角都是钝角C.内错角相等D.平行于同一直线的两条直线平

3、行【答案】C【解析】试题解析：两直线平行，内错角相等.故C错误.故选C.5.（11·丹东）某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A.1.25mB.10mC.20mD.8m【答案】C【解析】设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1.6：0.4=x：5，解得x=20（m）．即该旗杆的高度是20m．故选C．6.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　）A.x=2B.x=0C.x=﹣1D.x=﹣3【答案】D【解析】∵方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x

4、轴的交点横坐标，∴方程ax+b=0的解是x=-3.故选D.7.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题；【详解】在Rt△ABC中，AB=，Rt△ACD中，AD=，∴AB：AD=：=，故选B．【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题．8.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，，若∠CAB＝20°，则∠CAD的大小为（　　）A.20°B.25°C.30°D.35°【答案】D

5、【解析】【分析】先求出∠ABC＝70°，进而判断出∠ABD＝∠CBD＝35°，最后用同弧所对的圆周角相等即可得出结论．【详解】解：如图，连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠CAB＝20°，∴∠ABC＝70°，∵＝,∴∴∠CAD＝∠CBD＝35°．故选：D．【点睛】本题考查的是圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，直角三角形的性质，解本题的关键是作出辅助线．9.将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）A.y＝3（x﹣2）2﹣1B.y＝3（x﹣2）2+1C.y＝3（x+2）2﹣1D.y＝3（x+2）2+1【答案】C【解析】

6、【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可．【详解】解：抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣1），∴抛物线为y＝3（x+2）2﹣1．故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键．10.如图，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为（　　）A.B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由作法得AE垂直平分CD

7、，则∠AED=90°，CE=DE，于是可判断∠DAE=30°，∠D=60°，作EH⊥BC于H，从而得到∠ECH=60°,利用三角函数可求出EH、CH的值，再利用勾股定理即可求出BE的长.【详解】解：如图所示，作EH⊥BC于H，由作法得AE垂直平分CD，∴∠AED=90°，CE=DE＝2，∵四边形ABCD为菱形，∴AD=2DE，∴∠DAE=30°，∴∠D=60°，∵AD//BC，∴∠ECH=∠D=60°,在Rt△ECH中，EH=CE·sin60°=,CH=CE·cos60°=,∴BH=4+1=5，在Rt△BEH中，由勾股定理得，.故选B.【