分式分一：分式的认识及基本性质(教案)

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1、分式的认识及基本性质（教案）情境引入：1、一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它沿江以最大航速顺流航行100km所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？这一问题中有哪些等量关系？我们可以直接利用“两次航行所用的时间相等”这个关系分析问题。设江水流速为v千米/小时，则轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用的时间为小时，由方程=可以解出v值。2、正n边形的每个内角为度3、一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？上面问题中出现的代数式，，；它们有什么相同点和

2、不同点？可以发现，这些式子与分数一样都是（即A÷B）的形式。分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中含有字母。（这些都是分式，那怎么给它下个定义呢？提问）★一、分式定义：一般的，如果A,B表示两个整式，并且B中都含有字母，那么式子叫做分式。分式中，A叫做分子，B叫做分母。(1)由学生举几个分式的例子．☆注：判断一个代数式是否是分式，主要看分式的分母是否含有未知数。另外不能把原式变形（如约分等）后再进行判断，而只能根据它的本来面目进行判断。例如：对于来说，，我们不能因为是整式，就判断也是整式，事实上是分式。题型一：判断分式【例1】下列代

3、数式中：，是分式的有：.练一练：根据分式的概念，你认为要判断一个代数式是否是分式关键看什么？下列代数式中哪些是整式？哪些是分式？，，，，，—，★二、（1）分式有意义的条件☆注意：①分母中含有字母②如同分数一样，分式的分母不能为零．总结：分式的分母表示除数，由于除数不能为零，即分式有意义的条件：分式的分母不能为零，既当B≠0时，分式才有意义。反过来，如果分式的分母为零，那么这个分式无意义。（2）分式值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零。既当A=0且B≠0时，分式=0题型二：分式有意义的条件【例2】当有何值时，下列分式有意义（1）（2）（3）（4）（5）（6）题

4、型三：分式值为0的条件【例3】当取何值时，下列分式的值为0.（1）（2）（3）（3）能力提升，思维拓展★三、与分式有关的条件（熟练运用，中考常考内容）①分式有意义：分母不为0（）②分式无意义：分母为0（）③分式值为0：分子为0且分母不为0（）④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）题型四：与分式有关的条件【例4】（1）当为何值时，分式为正；何时值为1，何时为-1？（2）当为何值时，分式为负；（3）当为何值时，分式为非负数.（难点）3．解

5、下列不等式（1）（2）★四、分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。1．分式的基本性质：拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，2．分式的变号法则：注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。题型五：化分数系数、小数系数为整数系数【例5】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）（2）（3）题型六：分数的系数变号【例6】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）题型七：化简求值题【例7】已知：，求的值.【例8】

6、已知：，求的值.【例9】若，求的值.八年级1班2013年1月11日电话：15008620708（李老师）姓名：一、分式定义：注意：①分母中含有．②如同分数一样，分式的分母不能为．二、分式有意义的条件及分式值为0的条件。1.若表示分式且有意义，则B2.若分式的值为零，则A且B3、已知分式请写出满足题意的条件，①分式有意义：②分式无意义：③分式值为0：④分式值为正或大于0：⑤分式值为负或小于0：⑥分式值为1：⑦分式值为-1：4.整式和分式统称为有理式三、分式的基本性质1、分式基本性质：字母表示为：2、分式变号法则（字母表示）：课堂练习：1、下列代数式中哪些是整式？哪

7、些是分式？、、、、2、当x________时，分式没有意义．3、6、当x=2时，你能求出分式的值呢？你认为怎样求一个分式的值呢？4、当取何值时，下列分式有意义：（1）（3）（4）（5）5、当x满足什么条件时，下列各式值为0，（1）（2）（3）（4）7．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）=（2）=8、不改变分式的值，依照x的降幂排列，使分子和分母中x的最高项的系数都为正数。（1）=（2）-=9.已知：，求的值.巩固练习：1.下列各式中，是分式的是（）A.B.C.D.2．如果分式无意义，则x应等于（）A.－1B.1C.2D.03.若分式的值

8、为0，则的取值范围为（）