切线的判定与性质练习题

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时间:2019-06-17

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1、直线和圆的位置关系(一)供题:营盘中学兰梅【基础知识填空】1.直线和圆_________时,叫做直线和圆相交,这条直线叫做____________.直线和圆_________时,叫做直线和圆相切,这条直线叫做____________,这个公共点叫做_________.直线和圆____________时,叫做直线和圆相离.2.设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,_________直线l和圆O相离;_________直线l和圆O相切;_________直线l和圆O相交.3.圆的切线的性质定理是__________________________________________

2、.4.圆的切线的判定定理是__________________________________________.拓展:【练习题】5.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=12cm,以C点为圆心,作半径为R的圆,求:(1)当R为何值时,⊙C和直线AB相离?(2)当R为何值时,⊙C和直线AB相切?(3)当R为何值时,⊙C和直线AB相交?6.已知:如图,P是∠AOB的角平分线OC上一点.PE⊥OA于E.以P点为圆心,PE长为半径作⊙P.求证:⊙P与OB相切.67.已知:如图,割线ABC与⊙O相交于B,C两点,E是的中点,D是⊙O上一点,若∠EDA=∠AMD.求证:AD

3、是⊙O的切线.8.已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点.求证:直线EF是半圆O的切线.9.已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D点,以△ABC的中位线为直径作半圆O,试确定BC与半圆O的位置关系,并证明你的结论.610.已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E点,直线EF⊥AC于F.求证:EF与⊙O相切.11.已知:如图,PA切⊙O于A点,PO∥AC,BC是⊙O的直径.请问:直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由.16.已知:如图,PA切⊙O于A点,PO交⊙O于B点.PA=15cm,PB=9cm.求⊙O

4、的半径长.直线和圆的位置关系(二)【基础知识填空】1.经过圆外一点作圆的切线,______________________________叫做这点到圆的切线长.2.从圆外一点可以引圆的______条切线,它们的____________相等.这一点和____________平分____________.63.三角形的三个内角的平分线交于一点,这个点到__________________相等.4.__________________的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是____________,叫做三角形的____________.【练习题】5.设等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半

5、径为R,边长为a,则r∶R∶a=______.6.设O为△ABC的内心,若∠A=52°,则∠BOC=____________.7.已知:如图,从两个同心圆O的大圆上一点A,作大圆的弦AB切小圆于C点,大圆的弦AD切小圆于E点.求证:(1)AB=AD;(2)DE=BC.8.已知:如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点.求证:OP垂直平分线段AB.9.已知:如图,△ABC.求作:△ABC的内切圆⊙O.10.已知:如图,PA,PB,DC分别切⊙O于A,B,E点.(1)若∠P=40°,求∠COD;(2)若PA=10cm,求△PCD的周长.611.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆

6、,∠C=90°.(1)若AC=12cm,BC=9cm,求⊙O的半径r;(2)若AC=b,BC=a,AB=c,求⊙O的半径r.12.已知:如图,△ABC三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r.求△ABC的面积S.13.已知:如图,⊙O内切于△ABC,∠BOC=105°,∠ACB=90°,AB=20cm.求BC、AC的长.66

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