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时间:2019-06-17
《17.2_勾股定理的逆定理应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.2勾股定理的逆定理应用如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。回顾与思考勾股定理的逆定理的内容和作用是什么?判定直角三角形作用:逆定理:BCD已知:如图,四边形ABCD中,∠A=900,AB=3,BC=12,CD=13,AD=4,求四边形ABCD的面积?变式31213434AA例2、已知:如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°求证:∠A+∠C=180°ABCD2015724ABDCFE例3、如图:边长为4的正方形ABCD中,F是DC的中点,且,求证:AF⊥EF.4224441?35∴AF⊥E
2、F.例4.如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC400100060°30°D如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC4001000D600800变式(1)城市A是否受到台风影响?请说明理由
3、。(2)若城市A受到台风影响,则持续时间有多长?(3)城市A受到台风影响的最大风力为几级?AB30°C240例5:台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.如图,据气象观测,距沿海城市A的正南方向240千米B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台风中心25km,风力就会减弱一级。该台风中心现正以20km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响。AB30°DC240120(1)城市A是否受到台风影响?请说明理由。AB30°DEFC24012020020016016
4、0(2)若城市A受到台风影响,则持续时间有多长?AB30°DEFC240120200200160160(3)城市A受到台风影响的最大风力为几级?例6、求证:m2-n2,m2+n2,2mn(m>n,m,n是正整数)是直角三角形的三条边长。分析:先来判断m2-n2,m2+n2,2mn三边哪条最长,可以代m,n为满足条件的特殊值来试,如m=5,n=4.则分别为9,40,41,则m2+n2最大。1.已知:在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求证:AB=AC.ABCD练习:归纳小结acbABC如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是
5、直角三角形.直角三角形的判定方法:
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