初三数学综合练习题20110305

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1、初三数学综合练习题201103051.如图，已知点A在第一象限内，点B和点C在x轴上，且关于原点O对称，AO=AB．如果关于x的方程有实数根，△ABO的面积为2，反比例函数的图像经过点A．（1）求BO的;（2）求反比例函数的解析式．（3）如果P是这个反比例函数图像上的一点，且∠BPC=90°，求点P的坐标．OCBAxy（2010北京市中考）2、已知反比例函数的图象经过点A（，1）.（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点P（，）也在此反比例函数的图象上（其中），过P点作轴的

2、垂线，交轴于点M.若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为，求的值.图33．如图3，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．(1)求证：≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．4．如图4-1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求∶的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图4-2），试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图13-2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．图4-1ADCBE图4-2BCEDAFPFFADCBE1324．解：（1）四边形ABCD为正方

3、形1分9分四边形是平行四边形．10分（备注：作平行四边形，并计算出或的长度，但没有证明点在边上的扣1分）解法：在边上存在一点，使四边形是平行四边形8分证明：在边上取一点，使，连接、、．BCEDAFP541M9分四边形为平行四边形10分（备注：此小题若有其他的证明方法，只要证出判定平行四边形的一个条件，即可得