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1、说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。………………………………………………………………………………………………………………得分一、选择题（每小题2分，共30分）1、设A、B和C是任意三个集合，并且AB=AC，则（C）A.B.C.B=CD.B和C的关系无法确定2、若R是传递的，则(A).A.r(R)是传递的B.r(R)不是传递的C.r(R)可能是传递的，也可能不是传递的3、设论域为整数集，谓词。以下为真命题的是（B）。A.;B.;C.;D..4、下面的命题公式中，重言式是（B）。A.；B.；C.D..5、任何集合
2、与其真子集均（C）。A.等势;B.不能等势;C.无法确定6、下面(B)是极小项。A.PÚØQB.PÙØQC.ØPÚQD.ØQÙP7、使用改名规则后,所得到的谓词公式为(B).A.B.C.D.8、设集合A={a,b,c,d},B={1,2,3,4},则从A到B的函数f={,,,}是（D）A.f是双射函数B.f是入射函数C.f是满射函数D.f即不是满射又不是入射函数9、下列蕴含式为真的是（B）A.B.C．D.10、设是A到B的映射，是B到C的映射，是双射，则（B）A.是满射，是单射B．是单射，是满射C．是满
3、射，也是满射D．是单射，也是单射11、设集合S是集合Q的子集，Q是可数集，则（B）。A.S必是不可数集B.S必是可数集C.S可能是可数集，也可能是不可数集12、设A={1，2，3，4，5}，A上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，（第4页共4页）说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S-1·R-1的运算结果是（A）A．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉}B．{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉}C．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉}D．{〈2，
4、2〉，〈3，1〉，〈4，4〉}13、设N是自然数集，R是实数集，于是在下列集合中，基数为À0的是（C）A．{1，2，…,n}；B．{x2
5、xÎR}；C．有理数集；D．r(N)14、论断：“命题变元不是命题”（A）命题。A．是；B.不是；C.不可判定15、设S={a,b,c}，T={p,q}，作f:ST,则这样的f一共有（C）个。A.9B.10C.8D.7得分二、填空题(每空2分,共20分)1、设P:2+5=3,Q:日本在亚洲;于是，的真值为1。2、数理逻辑中，进行推理的常用规则有前提引入规则，结论引入规则和置换规则。3、设集合
6、A
7、=101，
8、S,且
9、S
10、为奇数，则这样的S有2101/2或2100个。4、设mi是公式G的的主析取范式中的一个极小项，则mi的对偶式不一定是（填“是”/“不是”/“不一定是”）G的主合取范式中的一个极大项。5、由3个元素组成的有限集上所有的等价关系有5个6、给定解释I如下:(1)Di:={2,3}；(2)a:=3；(3)函数f(x)为f(2)=2，f(3)=3；(4)谓词：F(x)为F(2):=1,F(3):=0;G(x,y)为当i=j时，G(i,j):=1；当i≠j时，G(i,j):=0；其中i,j=2,3;L(x,y)为L(2,2)=L(3,2):=
11、0,L(2,3)=L(3,3):=1，在该解释下0.17、设谓词的论域D={a，b，c}，试将中的量词消除,写成与之等值的命题公式为得分三、计算与简答(共20分)1、是可能的吗？说明你的理由。（4分）解答：可能。如：定B={{a},a}A={a}（第4页共4页）说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。2.设A={1,2,3…10}，定义A上的二元关系R={
12、x,y∈A∩x+y=10}，试讨论R关于关系的五个方面的性质并说明理由（5分）解答：R={<1,9>,<9,1>,<2,8>,<8,2>,<3,7>
13、,<7,3>,<4,6>,<6,4>,<5,5>}R具有非自反、非反自反、对称、非反对称和非传递性。（每一项1分）3、求命题公式的主析取范式和主合取范式。(要求：主析取范式和主合取范式并分别用和mi，Mi形式表示，并写出推导过程)（5分）解除去重复项得主析取范式为=m0∨m2∨m4根据主析取范式和主合取范式的对应关系得主合取范式为M1∧M3∧M5∧M6∧M7=4、在一阶逻辑中将下列命题符号化：(6分)（1）参加考试的人未必都能取得好成绩。解：P(x):x是参加考试的人；Q(x):x取得好成绩（2）对任意的正实数，都存在大于该实数的实数。P（x
14、）:x是实数；G（x,y）：:x大于y。解：（3）请把高等数学中函数f(x)在x=a处连续的定义符号化.解：得分四、证明题（30分）（第4页共4页）说明：本试卷将作
