初二讲义：梯形性质与判定

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1、有志者事竟成！勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！初二数学讲义梯形性质与判定重难点：灵活运用的梯形的性质，添加辅助线解题。一．教学衔接1.复习检查上节课的作业，问答形式复习上周知识点。2.回顾反比例函数图像与性质知识点吗？二．教学新课基础知识：1．梯形知识结构图：2．梯形常做辅助线：例题精讲：ADBC图4-1E例1．如图4-1，等腰梯形ABCD，AD∥BC，周长为22cm，AD=5cm，AB=4cm，求∠B的度数.例2．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC,E为BC边上的点,以BD为对称轴△ABD与AB

2、CD△BED重合.若∠A=150o，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长.4“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！有志者事竟成！勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！例3．已知，如图，梯形ABCD中，，延长AB到E，使BE=DC，求证：AC=CE.例4．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长.ADBCEF例5．如图，在中，，点分别是的中点，是延长线上的一点，且．（1）求证：；（2）求证：BE=EF．例6．如图，在梯形中，，，AM⊥DC于M且，．

3、（1）求证：；（2）是梯形内一点，是梯形外一点，且，，试判断的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当，时，求的值．4“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！有志者事竟成！勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！3.31课后练习1．梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为_______．2．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则CD=_______．3．等腰梯形的腰长为5cm，上、下

4、底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为_______．4．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，则梯形的面积为_______．DAEBCBAHGCEDF5．如图，已知等腰梯形ABCD的周长是20，AD∥BC，AD

5、边AD、DC、BC，AB的中点，梯形ABCD的边满足条件时，四边形EFGH是菱形.8．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，若将梯形对折，使点D、A重合，则点C落在AB上的E处，若将梯形沿EC折叠，点A、B恰好重合，已知DC=2cm，∠B=60°，则BC=cm；9．如图，在等腰梯形中，，对角线相交于点，有如下四个结论：①；②；③等腰梯形是中心对称图形；④．则正确的结论是（　　）Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．①②③Ｄ．①②③④第9题第10题第11题第12题10．如图2（），在直角梯形，，，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为

6、，的面积为，如果关于的函数的图象如图2（），则的面积为（　）Ａ．10Ｂ．16Ｃ．18Ｄ．3211．如图：在直角梯形中，，，，，为梯形的中位线，为梯形的高，则下列结论：①；②四边形为菱形；③；④以为直径的圆与相切于点.其中正确结论的个数为（　）．Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．112．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF＝18cm，MN＝8cm，则AB的长等于（）A．10cm　B．13cmC．20cm　D．26cm4“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！有志者事竟

7、成！勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！13．如图，欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？14．如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为E，DF⊥BC与F，MN是梯形中位线，求证：DF=MN15.如图，已知CD是ABC的中线，CN=MN，求证：AM=CB16、如图，在□ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于点E，连接ME，试说明DME=3AEM4“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！