浦东新区2016学年第一学期期末考试高一数学试卷

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1、浦东新区2016学年度第一学期期末质量测试高一数学（答题时间：90分钟试卷满分：100分）题号一二三总分1~1213~161718192021得分得分评卷人一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1.函数的图像均过定点____________________2.请写出“好货不便宜”的等价命题：_________________.3.若集合，满足，则实数=．4.不等式的解集是.5.若，则.6.不等式的解集为________7.设函数为偶函数，则.8.设，，则=.9.设或，，若是的必要条件，求实数的取值范围__________

2、_____.10.函数的值域是.—7—11.已知,且，则的最小值为__________12.已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围是.得分评卷人二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13．函数的大致图象是（）14.已知是R上的奇函数，且当时，，则时=（）（A）（B）（C）（D）15.证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎。小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）。（）（A）3（B）4

3、（C）5（D）616.给定实数，定义为不大于的最大整数，则下列结论中不正确的是（）A.B.C.令，对任意实数，恒成立。D.令，对任意实数，恒成立。—7—三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.得分评卷人17.（本题满分8分）已知，求实数m的取值范围。得分评卷人18．（本题满分10分）ABCDMNP如图，矩形草坪中，点在对角线上。垂直于于点，垂直于于点，米，米，设米，米。求这块矩形草坪面积的最小值。得分评卷人19.（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）设是实数，函数，1）若已知为该函数图像上一点，求的值。2）证明：对于任意在上为增函数．—7—

4、得分评卷人20．（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第,3小题5分）已知函数（1）若对任意的实数x都有成立，求实数的值；（2）若在区间[1，+∞)上为单调递增函数，求实数的取值范围；（3）当时，求函数的最大值。得分评卷人21.（本题满分12分,第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）在区间上，如果函数为减函数，而为增函数，则称为上的弱减函数.若（1）判断在区间上是否为弱减函数（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围（3）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围—7—浦东新区2016学年度第一学期期末质量测试高一数学参考答案一、填空题1.（0,1）2.便宜没好货3.14

5、.5.6.7.8.9.或10.11.912.二、选择题13.A14.B15.C16.D三、解答题17.（本题满分8分）解：（1）设函数，函数为R上的单调递增函数………………2分得，………………2分即，………………2分得，所以，m的取值范围为：………………2分18．（本题满分10分）解：………………….2分………………….3分—7—………………….2分当且仅当，即时取得等号。………………….2分面积的最小值为24平方米。………………….1分19.（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）解：1）………………….4分2）证明：设任意，………………….1分则，………………….3分由于指数

6、函数在上是增函数，且，所以即，又由，得，，………………….1分∴即，所以，对于任意在上为增函数．…………………1分20．（本题满分12分，第1小题3分，第2小题4分，第,3小题5分）解：（1）由题意知函数的对称轴为1，即………………3分（2）函数的图像的对称轴为直线在区间[1，+∞)上为单调递增函数，得，………………4分（3）函数图像开口向上，对称轴，当时，时，函数取得最大值为：………………2分当时，时，函数取得最大值为：………………2分当时，时，函数取得最大值为：………………1分—7—21.（本题满分12分,第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分）解：（1）由初等函数性质知在上单调

7、递减，………………1分而在上单调递增，所以是上的弱减函数………………2分（2）不等式化为在上恒成立………………1分则，………………1分而在单调递增，所以………………2分（3）由题意知方程在上有两个不同根①当时，上式恒成立；………………2分②当时，方程只有一解………………1分令，则………………1分方程化为在上只有一解，所以……1分—7—