多项式乘以多项式导学稿

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1、武城一中数学导学稿年级：初二年级学科：数学执笔：审核：张迎华初二数学备课组内容：多项式乘以多项式课型：新授课时间：2011年月日学习目标1.探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；　　2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.　　重点：多项式乘法的运算.　　难点：多项式乘法的运算中的符号问题.　　自主学习一、复习学过的单项式与单项式的乘法及单项式与多项式的乘法1.单项式与单项式相乘   单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的

2、指数作为积的一个因式。例如：（1）（-8ab）（-3a）； （2）（-2a）3（-3a）22.单项式与多项式相乘   就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。  例如（1） -3x2y3（x2-1）（2）（x2+1）·3x2y3二、Ⅰ．提出问题，创设情境1.已知m·(c＋d)＝mc＋md，如果将m换成(a＋b)，你能计算(a＋b)·(c＋d)吗？　　　　　例　　　（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.问题：为了扩大绿地面积，要把

3、街心花园的一块长a米，宽c米的长方形绿地增长b米，加宽d米，你能用几种方案求出扩大后的绿地面积？列式（a+b）(c+d)（让学生自己做，并总结公式）41．多项式乘以多项式法则：.　　2．试一试：计算　　（1）(a+4)(a+3)（2）(3x＋1)(x－2)（3）(2x－5y)(3x－y)友情提醒：1.不要漏乘；2.注意符号；3.结果最简　　3．学以至用（1）(x－8y)(x－y)（2）(x－1)(2x－3)（3）(m－2n)(　3m　＋n)　 　　 　（4）(2x－5y)(3x－y)（5）n(n＋1)(n＋2)　4.再攀高峰　　(

4、x＋2)(x＋3)＝；(y＋4)(y＋6)＝.　　(x－2)(x＋3)＝；(y＋4)(y－6)＝.　　(x－2)(x－3)＝；(y－4)(y－6)＝.　　①根据上面的计算结果，同学们有什么发现？　　②观察右图，填空(x＋m)(x＋n)＝()2＋()x＋()　　结论：.　　　 　（1）(m＋5)(m－1)＝；(x－5)(x－1)＝.　　（2）(x－2y)(x＋4y)＝；(ab＋7)(ab－3)＝.　　4三、当堂测试一．选择题　　1.计算(　2a　－3b)(　2a　＋3b)的正确结果是（）　　A．　4a　2＋9b2B．　4a　2－9b2C．　4a　2

5、＋12ab＋9b2D．　4a　2－12ab＋9b2　　2.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值（）　　A.a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a　　3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是（）　A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3　　4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则（）　A．p＝qB．p＝±qC．p＝－qD．无法确定　　5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是（）　A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定　　6.方程(x＋

6、4)(x－5)＝x2－20的解是（）　A．x＝0B．x＝－4　　C．x＝5D．x＝40　　7.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于（）　　A．36B．　15C．19D．21　　　四：学习体会1.本节课你有哪些收获？2.预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？五：教学简案：4六、教学反思4