国内外典型计算方法教材的对比分析

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1、第３１卷第５期大学数学Vol．３１，№．５２０１５年１０月COLLEGEMATHEMATICSOct．２０１５国内外典型计算方法教材的对比分析唐玲艳，李建平（国防科技大学理学院数学与系统科学系，湖南长沙４１００７２）［摘要］计算方法是理工科本科生十分重要的一门专业课程，其教材建设受到普遍关注．本文调研了国内计算方法课程教材的发展和建设现状，并以两本国外经典计算方法教材作为比较对象，从教学内容、教学理念和配套资源建设等方面分析国外教材的成功经验，对自编教材的建设提供了指导意见．［关键词］教材；计算方法；对比分析［中图分类号

2、］G６４２．０［文献标识码］C［文章编号］１６７２-１４５４（２０１５）０５-００４７-０６1引言教材是教师教学和学生学习的基本载体，是课堂教学的主要依据．在高等理工科院校专业课教学中，一部好的教材不仅可使学生了解专业知识及与本专业相关的领域，为学习其它专业课程打下基础，更重要的是让学生富有想象力地到达学科前沿，在思想上对本专业产生兴趣．概括来说，优秀专业课教材应当具备科学性、先进性、新颖性、实用性和实践性．改革开放以来，专业课教材建设成果丰硕．各高校除开发自己的专业课教材之外，还翻译引进了大量国外优秀教材，有些学校甚至

3、直接使用外文原版教材．这些国外优秀教材大多由该学术领域中最著名或享有较高声望的教授编写，经过多次再版和上百所大学长期地使用．它们注意培养学生的独立思考能力和创造力，且视野开阔，资料丰富，论述精辟，语言简练，通俗易懂，具有主动性、启发性和可操作性．然而从教学实践来看，虽然直接引进国外优秀教材对专业课教学起到了一定的促进作用，但也存在着严重的水土不服现象．针对上述情况，本文以计算方法课程教材建设为例，开展国内外典型专业课教材的比较研究，一方面调研国内计算方法课程教材的发展和建设现状，另一方面与国外经典教材进行比较，从教学内容

4、、教学理念和配套资源建设等方面分析国外教材的成功经验，为自编教材的建设提供指导意见．2国内计算方法教材的发展计算方法（也称数值分析）介绍借助计算机求解各种数学问题的理论与方法，内容包括插值法、多项式拟合、线性方程组的直接法、线性方程组的迭代法、非线性方程求根、数值微分与数值积分、特征值与特征向量的计算以及常微分方程数值解等．它不仅是综合性大学计算数学、应用数学专业的一门主要专［１］业基础课程，也是很多工科专业的专业选修课．我国的计算方法专业课是伴随着计算数学专业同步发展起来的．二十世纪中叶，电子计算机在国内开始应用，一些

5、著名大学相继创办计算数学专业，并开设了计算方法课程．１９５９年，北京大学、南京大学、吉林大学“计算方法”编写组编写了我国第一本计算数学教材《计算方法》，开启了我国计算数学教学［收稿日期］２０１５-０７-１７［基金项目］国防科学技术大学本科教改项目（U２０１３００８，校训［２０１４］３３０号重点立项课题）；国防科学技术大学研究生数学公共课一流课程体系建设项目４８大学数学第３１卷的篇章．１９７７年高考恢复后，为了适应新的形势，冯康院士、何旭初教授等老一辈计算数学家出版了《数值计算方法》（冯康等，１９７８）、《计算数学简明教程

6、》（何旭初等，１９８０）等一批优秀教材．进入二十一世纪，国内高校纷纷开发现代计算机和计算方法类教材，展示了我国计算数学教学和研究的一片新气象，其中较有代表性的教材包括：［２］2．1《数值分析》，李庆扬，王能超，易大义，清华大学出版社出版这是早期计算方法课程的一本经典教材，阐述严谨，脉络分明．截至２００８年，该书已再版五次，被列入普通高等教育“十一五”国家级规划教材，主要作为理科数学类专业本科生及其他理工科研究生“数值分析”课程的教材．在具体内容的处理方面，加强了算法基本思想的分析和使用的说明；评注中增加了历史发展及关于数

7、学软件的说明；计算实习题中加大了的题量；精简了一些实用较少的算法及一些较繁杂的推导和证明．［３］2．2《数值计算方法》，湘潭大学黄云清主编，科学出版社2009年出版该书为科学计算及其软件教学丛书、普通高等教育“十一五”国家级规划教材．湘潭大学的数值计算方法课程是国家精品课程，该课程早期使用的教材是傅凯新、黄云清、舒适主编，湖南科技出版社２００２年出版的《数值计算方法》一书．新教材继承了原教材的优点，并介绍了一些应用实例，内容包括：引论、函数基本逼近（一）———插值逼近、函数基本逼近（二）———最佳逼近、数值积分与数值微分

8、、线性代数方程组求解、矩阵特征值问题的解法、非线性方程的数值解法、常微分方程数值解法、MonteCarlo方法简介、最优化方法、多重网格法．［４］2．3《计算方法》，华中科技大学张诚坚主编，高等教育出版社出版华中科技大学的计算方法课程于２０１０年被评为国家精品课程，教材的发展也几经变化．早在１９９０年和１９９３年，原