第13课时—反函数

《第13课时—反函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第13课时--反函数课题：反函数教学目标：理解反函数的意义，会求一些函数的反函数；掌握互为反函数的函数图象间的关系，会利用与的性质解决一些问题．教学重点：反函数的求法，反函数与原函数的关系．教学过程：（一）主要知识：1．反函数存在的条件：从定义域到值域上的一一映射确定的函数才有反函数；2．反函数的定义域、值域上分别是原函数的值域、定义域，若与互为反函数，函数的定义域为、值域为，则，；3．互为反函数的两个函数具有相同的单调性，它们的图象关于对称．（二）主要方法：1．求反函数的一般方法：（1）由解出，（2）将中的互换位置，得，（3）求的值域得的定义域．2.若函数与互为反函数，且在的图像上

2、，则在图像上。3．若函数与互为反函数，且，则.（三）例题分析：例1．求下列函数的反函数：（1）；（2）；（3）．例2．函数的图象关于对称，求的值．例3．若既在的图象上，又在它反函数图象上，求的值．4西安昆仑中学高三文科一轮复习数学讲义第13课时--反函数例4．设函数，又函数与的图象关于对称，求的值．例5．．已知，是上的奇函数．（1）求的值，（2）求的反函数，（3）对任意的解不等式．（四）高考回顾：考题1（2006安徽文）函数的反函数是（　　　）A．B．C．D．考题2（2006北京文）已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于.考题3（2006辽宁文）与方程的曲线关于直线

3、对称的曲线的方程为（　　）4西安昆仑中学高三文科一轮复习数学讲义第13课时--反函数Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．考题4（2006陕西理）设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于()A.6B.5C.4D.3考题5（2006福建文）函数的反函数是（）（A）　　　　　　　（B）（C）　　　　　　　　（D）考题6(2005全国卷Ⅱ)函数反函数是()(A)(B)=-(C)=(D)=-考题7（2005山东卷）函数的反函数图像大致是（）（A）（B）（C）（D）考题8（2005天津卷）设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（）A．B

4、．C．D．考题9（2005湖南卷）设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数，f(4)＝0，则＝　　.考题10（2004年北京卷.文）函数在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是4西安昆仑中学高三文科一轮复习数学讲义第13课时--反函数A.B.C.D.考题11（2004湖南）设是函数的反函数,若,则f(a—b)的值为(A)1(B)2(C)3(D)（五）课外作业：1、设，则．2、设，函数的反函数和的反函数的图象关于（）轴对称轴对称轴对称原点对称3、已知函数，则的图象只可能是（）4、若与的图象关于直线对称，且点在指数函数的图象上，则．5、设函数满足f（9）=2，则=___

5、.6、己知：函数,若的图像是,它关于直线y=x对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是____________________.7、（2004湖南文）设的反函数，则下面不等式中恒成立的是4西安昆仑中学高三文科一轮复习数学讲义