浅谈中考数学试题的命制

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1、浅谈中考数学试题的命制原作者：福州市马尾区教师进修学校张秀财原文章来源：2008年下半年度《试题与研究》文本资源非本人原创，特此声明。整理发布：Michael.Z考试，是教育测量的重要工具和手段，更是我们调整教学、完善教学、使教学发挥最大功能的不可缺少的教学形式之一。因此，如何编制客观、公正，编制能符合学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验的试题，力求达到考试的诊断、改善和激励等正面的导向作用，是命题者的共同追求。本文从如何根植现行教材，针对课本重点知识，利用常见题型，进行编题和改题，谈谈笔者的一些肤

2、浅认识。一、编制试题的内容的确定本文主要谈谈关于综合题的编制。准备编制试题前，要先确定考试的性质、内容范围和难易程度，了解学生已达到的知识水平和能力水平，即学生已学过哪一些数学知识，如定义、定理、公式、性质、法则，以及这些知识所涉及的数学思想和方法，学生的认知特点和思维状况，具备解题能力的程度等等。这样才能做到有的放矢，编题时才能具有较强的目的性和针对性。二、数学试题的编制1．采用课本原题为模型进行编题数学课程标准指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。因此，数

3、学命题的选材应尽量源于课本，能在课本中找到原型，这样也使得考生没有陌生感，让考生处于一个较为平和和熟悉的环境中，增强解题的信心，是一种较为理想的编题方式。例如，人教版八年级上半期时，学生已学过一次函数和全等三角形，现在想编一道关于一次函数和全等三角形的综合题，八年级（上）P35第7题为：点P（x,y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6,0），设△OPA的面积为S.（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象；1（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）△OPA的面积能

4、大于24吗？为什么？本题图形如图1所示，当P点在直线x+y=8上运动时，图中有四个三角形的大小在不断发生着变化。因此，只图1要对A点坐标和直线的解析式赋于恰当的数值，即可得到一道源于课本，又略高于课本，题型熟悉，又具有一定综合性的好题。1题1如图2，已知直线yx4与x轴交于A点，与y轴交于B点，点M的坐2标为（4，0），点P（x，y）是第一象限内直线AB上的动点，连接OP、MP.设△OPM的面积为s.（1）求s关于x的函数表达式，并求x的取值范围；（2）当P点在什么位置时，图中存在与△OPM全等的三图

5、2角形？画出所有符合条件的示意图，并说明全等的理由；（不能添加其他字母和其他辅助线）（3）在（2）的条件下，求P点坐标.如果让M点在y轴上，且有一条动直线的情况下，还可按如下方式进行设计。题2如图3，已知直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，点M的坐标为（0，4），点P（x，y）是第一象限内直线AB上的动点，直线MP与轴交于Q点.设△MPB的面积为s．（1）求s关于x的函数表达式，并求x的取值范围；（2）当P点在运动时，Q点在x轴上也随之运动．当Q点的坐标为多少时，图中存在与△OAB全等的三角形？画出所有符合

6、条件的示意图，并说明全等的理由；（不能添加其他字母和其他辅助线）图3（3）在（2）的条件下，求s的值．以上两题的设计都体现了初中数学中最重要的数形结合、运动变化、分类讨论的数学思想，问题的设计从低到高，逐步递进，首尾相扣，有效地考查了学生的探索能力和解决综合问题的能力。2．针对课本重点知识进行编题数学学科毕业考试的命题原则指出：试题应首先关注《课程标准》中最基础、最核心的2内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常用的技能。因此，抓住章节中的重点

7、知识，抓住知识本质的内容，上下联系，前后展开，不断尝试，必能编出较为满意的试题。如，人教版八年级（上）第十四章“轴对称”，本章以“对称”为主线维系各知识点的展开，轴对称的性质是本章的重点。例如课本P135练习第2题为：如图4，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，－2），标出点B的坐标。受本题的启发，结合本章等腰三角形的有关知识和第十一章的一图4次函数，可设计为：题3已知M（0，－2），D（1,0），△MCD关于y轴对称，直线l∥x轴，l分别与线段MC，MD（或MC，MD的延长线）交于A点、B点，如图5所

8、示．（1）求点C的坐标和△MCD的面积；（2）点P为线．段．A．B．上的动点，当以P、C、D三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求P点坐标；（3）在（2）的条件下，求△ABM的面积．图5本题的设计以“对称”为重点，针对八年级学生的能力特点，采用使一边固定的等腰直角三角形的动态讨论，适当降低了难度。设计的第（1）步，与课本雷同，使学生易于入手，并对第（3）步的解题起了导向与引路的作用。试题突出体现了解析思想、数形