《列联分析》PPT课件

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1、第10章列联分析10.1分类数据与列联表10.2c2检验10.3列联表中的相关测量分类数据分类变量的结果表现为类别例如：性别(男,女)各类别用符号或数字代码来测度使用分类或顺序尺度你吸烟吗?1.是；2.否你赞成还是反对这一改革方案?1.赞成；2.反对对分类数据的描述和分析通常使用列联表可使用检验10.1分类数据与列联表10.1.1分类数据10.1.2列联表的构造10.1.3列联表的分布列联表(contingencytable)由两个以上的变量交叉分类的频数分布表行变量的类别用r表示，ri表示第i个类别列变量的类别用c表示，

2、cj表示第j个类别每种组合的观察频数用fij表示表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以称为列联表一个r行c列的列联表称为rc列联表列联表的结构(22列联表)列(cj)合计j=1j=1i=1f11f12f11+f12i=2f21f22f21+f22合计f11+f21f12+f22n列(cj)行(ri)列联表的结构(rc列联表的一般表示)列(cj)合计j=1j=2…i=1f11f12…r1i=2f21f22…r2:::::合计c1c2…n列(cj)行(ri)fij表示第i行第j列的观察频数列联表(例题分析)一分公司二分

3、公司三分公司四分公司合计赞成该方案68755779279反对该方案32753331141合计10012090110420【例】一个集团公司在四个不同的地区设有分公司，现该集团公司欲进行一项改革，此项改革可能涉及到各分公司的利益，故采用抽样调查方式，从四个分公司共抽取420个样本单位(人)，了解职工对此项改革的看法，调查结果如下表列联表的分布观察值的分布边缘分布行边缘分布行观察值的合计数的分布例如，赞成改革方案的共有279人，反对改革方案的141人列边缘分布列观察值的合计数的分布例如，四个分公司接受调查的人数分别为100人，120

4、人，90人，110人条件分布与条件频数变量X条件下变量Y的分布，或在变量Y条件下变量X的分布每个具体的观察值称为条件频数观察值的分布(图示)一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞成该方案68755779279反对该方案32453331141合计10012090110420行边缘分布列边缘分布条件频数百分比分布(概念要点)条件频数反映了数据的分布，但不适合对比为在相同的基数上进行比较，可以计算相应的百分比，称为百分比分布行百分比：行的每一个观察频数除以相应的行合计数(fij/ri)列百分比：列的每一个观察频数除以相应的列合计数(f

5、ij/cj)总百分比：每一个观察值除以观察值的总个数(fij/n)百分比分布(图示)一分公司二分公司三分公司四分公司合计赞成该方案24.4%26.9%20.4%28.3%66.4%68.0%62.5%63.3571.8%—16.2%17.8%13.6%18.8%—反对该方案22.7%31.9%23.4%22.0%33.6%32.0%37.5%36.7%28.2%—7.6%10.7%7.9%7.4%—合计23.8%28.6%21.4%26.2%100%总百分比列百分比行百分比期望频数的分布什么是期望分布？以前例为例。我们已经知道在

6、全部420个样本中，赞成改革方案的有279人，占总数的66.4%，即从总体上看有2/3的调查对象对改革方案表示赞同。但我们希望进一步了解各分公司对这项改革方案的看法是否存在着差异。从逻辑上讲，如果个分公司对这项改革方案的看法相同，那么第一分公司赞成该方案的人数应当为：100×66.4%=66人第二分公司赞成该方案的人数应当为：120×66.4%=80人这66人和80人就是本例中的期望值。由此可以计算出期望分布.期望频数的分布(例题分析)一分公司二分公司三分公司四分公司赞成该方案实际频数68755779期望频数66806073反对

7、该方案实际频数32753331期望频数34403037利用观察值得有关信息计算期望值的分布是进行检验的第一步。10.2c2检验10.2.1统计量10.2.2拟合优度检验10.2.2独立性检验统计量统计量用于检验列联表中变量间拟合优度和独立性用于测定两个分类变量之间的相关程度计算公式为统计量(例题分析)实际频数(fo)期望频数(fe)fo-fe(fo-fe)2(fo-fe)2fe687557793245333166806073344030372-5-36-253-64259364259360.06060.312

8、50.15000.49320.11760.62500.30000.9730合计：3.0319统计量的特征：≥０值的大小与观察值与期望值的配对数有关，因此统计量的分布与自由度有关。最后值描述了观察值与期望值的接近程度。分布的自由度自由度＝（