《判别分析》PPT课件

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1、2021/8/222:03厚德载物自强不息1生物医学研究的统计方法之十七判别分析DiscriminantAnalysis2021/8/222:03厚德载物自强不息2判别分析的基本概念什么是判别分析判别分析是根据观测到的某些指标对所研究的对象进行分类的一种多元统计分析方法。在医学研究中经常遇到这类问题；例如,临床上常需根据就诊者的各项症状、体征、实验室检查、病理学检查及医学影像学资料等对其作出是否有某种疾病的诊断或对几种可能患有的疾病进行鉴别诊断，有时已初步诊断为某种疾病，还需进一步作出属该类疾病中哪一种或哪

2、一型的判断。2021/8/222:03厚德载物自强不息3（1）有无某种疾病例：计算机用于胃癌普查，用于中风预报。（2）疾病的鉴别诊断例：计算机用于对肺癌，肺结核和肺炎进行鉴别诊断。（3）患有某疾病中的哪一种或哪一型例：鉴别诊断单纯性或绞窄性肠梗阻。鉴别诊断阑尾炎中的卡他性，蜂窝织炎，坏疽性和腹膜炎。2021/8/222:03厚德载物自强不息4用一个实例来说明判别分析的基本思想2.判别分析步骤欲用显微分光光度计对病人细胞进行检查以判断病人是否患有癌症。（1）根据研究目的确定研究对象（样本）及所用指标例：110

3、例癌症病人和190例正常人。指标：X1，X2和X3。X1:三倍体的得分，X2:八倍体的得分，X3:非整倍体的得分。（0-10分）2021/8/222:03厚德载物自强不息5（2）收集数据，得到训练样本对于若干已明确诊断为癌症的110个病人和无癌症的190个正常人均用显微分光光度计对细胞进行检测，得到X1，X2和X3的值。这就是训练样本。例号X1X2X3Y（类别）1122022561。。。。。。30033302021/8/222:03厚德载物自强不息6（3）用判别分析方法得到判别函数根据实测资料(训练样本)用

4、判别分析方法可建立判别函数，本例用Fisher判别分析方法得到:Y=a1×X1+a2×X2+a3×X3，找到界线C，Y>C为是Y=X1+10X2+10X3并确定判别准则为:如有某病人的X1,X2,X3实测值，代入上述判别函数可得Y值，Y>100则判断为癌症，Y<100则判断为非癌症。2021/8/222:03厚德载物自强不息7（4）考核该判别函数是否有实用价值还需要进行考核;如考核的结果，其诊断符合率达到临床要求则可应用于实践。回顾性考核（组内考核）前瞻性考核（组外考核）得到总符合率，特异性，敏感性，假阳性

5、率和假阴性率。2021/8/222:03厚德载物自强不息8（5）实际应用未知类别样品的判别归类。如有某病人，用显微分光光度计对其细胞进行检测，得到X1，X2和X3的值。将X1,X2,X3值，代入判别函数Y=X1+10X2+10X3;可得Y值，Y>100则判断为癌症，Y<100则判断为非癌症。2021/8/222:03厚德载物自强不息9判别分析的一般步骤2021/8/222:03厚德载物自强不息10判别分析通常都要建立一个判别函数，然后利用此判别函数来进行判别。为了建立判别函数就必须有一个训练样本。判别分析的

6、任务就是向这份样本学习,学出判断类别的规则,并作多方考核。训练样本的质量与数量至为重要。每一个体所属类别必须用“金标准”予以确认;解释变量（简称为变量或指标）X1,X2,…,Xp必须确实与分类有关;个体的观察值必须准确;个体的数目必须足够多。2021/8/222:03厚德载物自强不息11训练样本的数据内容与符号───────────────────────────────────解释变量个体号───────────────────────类别变量(Y)X1X2…Xj…XP──────────────────

7、─────────────────1X11X12…X1j…X1Py12X22X22…X2j…X2Py2……………………iXi1Xi2…Xij…XiPy3……………………nXn1Xn2…Xnj…XnPyP────────────────────────────────────2021/8/222:03厚德载物自强不息12判别分析常用方法（1）最大似然法该法是建立在概率论中独立事件乘法定律的基础上，适用于各指标是定性的或半定量的情况。（2）Fisher判别分析用于两类或两类以上间判别，但常用于两类间判别，上例中

8、应用的就是Fisher判别分析方法。（3）Bayes判别分析用于两类或两类以上间判别，要求各类内指标服从多元正态分布。2021/8/222:03厚德载物自强不息13（4）逐步判别分析建立在Bayes判别分析基础上，它象逐步回归分析一样,可以在众多指标中挑选一些有显著作用的指标来建立一个判别函数,使方程内的指标都有显著的判别作用而方程外的指标作用都不显著。（5）logistic判别常用于两类间判别。它不要求多元正态