提高信噪比的数字滤波

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1、中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第27册§4.2提高信噪比的数字滤波序：数字滤波主要利用有效波与干扰波在频率和视速度方面的差异，来压制干扰波。一、数字滤波器的基本概念1．数字频率滤波器的定义一种数学运算的频域函数H（f）的振幅谱A（f）,在某些部分等于0或者是微不足道的。A(f)A(f)0fcf0f1f2f低通滤波器带通滤波器2．滤波器的频率特性指滤波器的频率特性曲线H（f），一般数字滤器的频率特性是根据设计要求给定的。3．滤波器的时间特性通过付氏反变换得到。4．子波的相位延迟P1349中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师

2、：段云卿第27册自己复习Z变换的内容。书上讲了频域方法，这里介绍时域简单图形方法。时域频域b(t)Z变换的全部根在单位园外Im(z)最小相位子波-11Re(z)0tb(t)Z变换的全部根在单位园内Im(z)最大相位子波-11Re(z)0tb(t)Z变换的根单位园内、外都有Im(z)混合相位子波-11Re(z)0t二、一维频率数字滤波原理1．频率滤波定义将地震记录中某些频率成份滤掉，只能滤掉在频率上与有效波有差异的干扰波，来压制干扰波，加强一次波，提高信噪比。2．频率滤波原理9中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第27册（1）滤波示意图

3、地震记录x(t)t

4、X(f)

5、付氏变换地震记录的振幅谱

6、X(f)

7、有效波干扰波0f1f2f3f4fH(f)设计的滤波器H(f)╳10f1f2f(f)

8、

9、滤波后的振幅谱(f)有效波0f1f2f反付氏变换滤波后的地震记录(t)t（2）频域滤波方程：X(f)滤波器H(f)(f)=H(f)X(f)(f)=H(f)X(f)步骤:a.对地震记录x(t)进行付氐变换，得到X(f)存入计算机内存。b.根据

10、X(f)

11、的有效波频率范围，设计滤波器的频率特性H（f）。9中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第27册c.计算(f)=H(f)X(f)。计算机中

12、用“充0”完成。例如：要保留30-70Hz的波，就把储存X(f)的单元，低于30Hz和高于70Hz的全部“充0”。d.反付氏变换，得滤掉干扰的地震记录（t）。（3）时域滤波方程：x(t)滤波器h(t)(t)=h(t)*x(t)(t)=h(t)*x(t)步骤:a.对地震记录x(t)进行付氐变换，得到X(f)。b.根据

13、X(f)

14、的有效波频率范围，设计滤波器的频率特性H（f）。c.反付氏变换，得到h（t）。d.(t)=h（t）*x（t）。3．理想低通滤波器有效波与干扰波的频谱按下图分布，采用理想低通滤波器。X(f)有效波干扰波0fcf理想低通滤波器HL(

15、f)1-fc0fcfhL(t)0t9中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第27册(6.4-31)(6.4-32)4．理想带通滤波器有效波与干扰波的频谱按下图分布，采用理想带通滤波器(可用两个低通滤波器相减)X(f)干扰波有效波干扰波0f1f2f理想带通滤波器Hb(f)1-f2-f0-f10f1f0f2f(6.4-33)(6.4-34)5．伪门现象，吉普斯现象，镶边法。三、二维滤波(一)二维滤波的提出地震波场是空间和时间的函数g(x,y,z,t)。二维波场是g(x,t),可以同时进行二维滤波，达到压制干扰加强有效波的目的。9中国地质大学

16、（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第27册二维滤波，也叫视速度滤波，也叫f-k滤波（二）二维滤波的原理二维视速度滤波的基础是二维付氏变换。(6.4-41)频波图上有效波与干扰波有时有差异。下图，干扰波低速，有效波高速。(6.1-36)沿地面x测线观测有或。f有效波高速区干扰波低速区0kxP140图6.4-20二维频波图取滤波因子(三）二维滤波的计算设地震记录9中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云卿第27册二维滤波器频率波数域滤波方程：时间空间域滤波方程：(6.4-42)由于地震观测排列长度有限，必须用有限个记录道（如N个）的求和来

17、代替对空间坐标的积分，时空域滤波方程(6.4-42)变为：(6.4-43)上式物理意义：二维滤波可归结为对一维频率滤波结果再求和。即沿测线上任意一道的二维滤波结果，可由N个地震道的一维滤波结果相加得到。计算分两步进行。第一步：沿测线对每一道进行一维频率滤波。第二步：每滑动一次空间窗，对窗内的N道求和，作为窗中点的输出道。gm-2(t)h2(t)gm-1(t)h1(t)gm(t)h0(t)+gm+1(t)h-1(t)gm+2(t)h-2(t)P141图6.4-21二维滤波计算示意（N=5）（四）扇形滤波器1.扇形滤波器扇形滤波器是常用的二维滤波器，它可

18、以压制视速度比有效波低的干扰,压制频率比有效波高的干扰。9中国地质大学（北京）课程名称：应用地震学教师：段云