应用密码学试题

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1、东华2011~2012学年《应用密码学》试卷（回忆版）一.单选题1.以下关于非对称密码的说法，错误的是（）A.加密算法和解密使用不同的密钥B．非对称密码也称为公钥密码C.非对称密码可以用来实现数字签名D.非对称密码不能用来加密数据2.在RSA密钥产生过程中，选择了两个素数，p=17，q=41，求欧拉函数Φ（n）的值（）A.481B.444C.432D.6403.假如Alice想使用公钥密码算法发送一个加密的消息给Bob，此信息只有Bob才能解密，Alice使用哪个密钥来加密这个信息？（）A．A的公钥B.A的私钥C

2、.B的公钥D.B的私钥4.以下基于大整数因子分解难题的公钥密码算法是？（）A.EIGamalB.ECCC.RSAD.AES5.以下哪种算法为不可逆的数学运算A．MD5B．RC4C．IDEAD．DES6.MAC和对称加密类似，但是也有区别，以下哪个选项指出了MAC和对称加密算法的区别？A．MAC不使用密钥B．MAC使用两个密钥分别用于加密和解密C．MAC是散列函数D．MAC算法不要求可逆性而加密算法必须是可逆的57.HMAC使用SHA-1作为其嵌入的散列函数，使用的密钥长度是256位，数据长度1024位，则该HMA

3、C的输出是多少位？A.256B.1024C.512D.160二.填空题1.DES加密算法的明文分组长度是位，密文分组长度是位；AES分组长度是位；MD5输出是位；SHA-1输出是位。2.如C=9m+2(mod26),此时假设密文C=7，则m=.3.已知RSA加密算法中，n=21，e=5，当密文c=7时，求出此时的明文m=4.Hmac的算法表达式是。5.假设hash函数h的输出为k位，则散列结果发生碰撞的概率为6.DES加密算法是结构，AES算法是结构。三解答题1.解释说明什么是零知识证明2.Hash函数h，请分析

4、h特性和安全要求53.4.5.Elgamal数字签名算法中，随即选择随机大素数p，a是Z上的一个本原元，用户随机选择一个随机数x作为自己的密钥，且签名过程为：r=a^k(modp),s=(H(m)-xr)k^(-1)mod(p-1)（1）试写出签名算法的验证过程。（2）请证明签名过程签名的正确有效性。5试题答案部分一.选择DDCCADD二.填空题1.64,64；128；128；1602.153.74.略5.2^(-k/2)6.Feistel;SPN三.解答题3.证明：由于h1:{0,1}2m→{0,1}m是一个碰

5、撞稳固的Hash函数。则不能在多项式时间内找到x≠x’，使h1(x)=h1(x’)的方法更不存在多项式时间内找到x1≠x1’,x2≠x2’,使h1(x1)=h1(x1’),h1(x2)=h1(x2’)的方法即不存在多项式时间内找到x=x1

6、

7、x2,x’=x1’

8、

9、x2’,且x≠x’,使h1(x1)=h1(x1’),h1(x2)=h1(x2’)的方法假定h2:{0,1}4m→{0,1}m不是碰撞稳固的Hash函数则存在x1≠x’，使h2(x1)=h2(x’)即存在x=x1

10、

11、x2，x’=x1’

12、

13、x2’，且x≠x’

14、，使h2(x)=h2(x’)此时将h1代入h2，并结合h1的性质，必有h1(x1)=h1(x1’)，h1(x2)=h1(x2’)，与前边结论矛盾故h2碰撞稳固的Hash函数。4.假定已知签名(x1，(γ，δ1))和(x2，(γ，δ2))，由ELGamal签名算法知：δ1=(x1-αγ)k-1(modp)，δ2=(x2-αγ)k-1(modp)，代入题目中的数据，得：31396=（8990-23972a）k-1(mod31846),20481=（31415-23972a）k-1(mod31846),即：531396

15、k+23972a=8990(mod31846),20481k+23972a=31415(mod31846),用欧几里德拓展算法,解得：k=1165,a=7459.5.参考课本.5