基于MATLAB控制系统的根轨迹及其性能分析

《基于MATLAB控制系统的根轨迹及其性能分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、<<控制理论基础B网络化实验>>实验报告实验二基于MATLAB控制系统的根轨迹及其性能分析一、实验目的1、熟练掌握使用MATLAB绘制控制系统零极点图和根轨迹图的方法。2、学会分析控制系统根轨迹的一般规律。3、利用根轨迹图进行系统性能分析。4、研究闭环零、极点对系统性能的影响。二、实验原理1、根轨迹与稳定性当系统开环增益从变化时，若根轨迹不会越过虚轴进入s右半平面，那么系统对所有的K值都是稳定的；若根轨迹越过虚轴进入s右半平面，那么根轨迹与虚轴交点处的K值，就是临界开环增益。应用根轨迹法，可以迅速确定系统在某一

2、开环增益或某一参数下的闭环零、极点位置，从而得到相应的闭环传递函数。2、根轨迹与系统性能的定性分析1）稳定性。如果闭环极点全部位于s左半平面，则系统一定是稳定的，即稳定性只与闭环极点的位置有关，而与闭环零点位置无关。2）运动形式。如果闭环系统无零点，且闭环极点为实数极点，则时间响应一定是单调的；如果闭环极点均为复数极点，则时间响应一般是振荡的。3）超调量。超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率，并与其它闭环零、极点接近坐标原点的程度有关。4）调节时间。调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的实部绝对值；如

3、果实数极点距虚轴最近，并且它附近没有实数零点，则调节时间主要取决于该实数极点的模值。5）实数零、极点影响。零点减小闭环系统的阻尼，从而使系统的峰值时间提前，超调量增大；极点增大闭环系统的阻尼，使系统的峰值时间滞后，超调量减小。而且这种影响将其接近坐标原点的程度而加强。三、实验内容实验1、在s复平面上绘制系统的开环零极点图，极点用“×”表示，零点用“○”表示2、绘制控制系统的根轨迹图并分析根轨迹的一般规律3、根据控制系统的根轨迹，分析控制系统的性能。实验数据生成图形四实验总结1控制系统的动态性能,是控制系统暂态响

4、应时的性能,在很大程度上是由闭环系统的零点和极点决定的,线性系统的动态性能主要取决于系统极点的位置.极点配置就是通过一个状态反馈,使闭环系统的极点配置在希望的位置上,从而使系统具有较满意的性能.2根轨迹与性能:稳定性根轨迹若越过虚轴进入S右半面，与虚轴交点处的k极为临界增益稳态性能根据坐标原点的根数，确定系统的型别。同时可以确定对应的误差系数00.53闭环极点全部位于s左半面，与闭环零点无关闭环极点均远离虚轴，以使每个分量衰减更快闭环零点可以抵消或消弱附近闭环极点的作用。