实际问题与反比例函数_(第1课时)

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1、第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数（第1课时）忆一忆我记得很清楚什么是反比例函数？反比例函数图象是什么？反比例函数的性质？教学目标1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力重点、难点重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?探究1:(1)因为s×d=104，所以即储存室的底面积S是其

2、深度d的反比例函数.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?探究1:把S=500代入得解得d=20.如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深。(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?探究1:当储存室的深为15m时，储存室的底面积应该为666.67m2。根据题意，把d=15代入得解得练习如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积

3、S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?随堂练习1(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式;(2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕

4、,那么平均每天至少要卸多少吨货物?例题码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。分析解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数解析式为（2

5、）把t=5代入，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.练习2.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可达到乙地.（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）如果汽车把速度提高到v（千米／时），那么从甲地到乙地所用时间t（小时）将怎样变化？（3）写出t与v之间的函数关系式；（4）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从乙地到甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？（5）已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地

6、最快需要多长时间？……请谈谈你的收获归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决课本P54习题第2题，第3题。今日作业