学而思小升初培优七：计算与规律学生版

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1、小升初培优(七)：计算与规律课前热身：1、计算：39×＋148×＋48×=____________________.2、计算3、计算+＋＋……＋的值为。4、=____________________5、一串分数：其中的第2000个分数是.6、下面方阵中所有数的和是________．1900 1901 1902 1903 … 19491901 1902 1903 1904 … 19501902 1903 1904 1905 … 19511903 1904 1905 1906 … 1952  …   ……………1948 1949 1950 1951 … 19971949 1950 

2、1951 1952 … 19987、六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了2.80元。但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元。统计数字时把这个数字当成了元.新课讲授：公式需牢记做题有保证！以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。1．基本公式：2、[讲解练习]：3、4、[讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____.5、[讲解练习]：8-7+6-5+4-3+2-1____.6、……[讲解练习]：化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为___

3、_。化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=____。7、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n8、[讲解练习]：123456787654321×(1+2+3+4…8+…4+3+2+1)是一个数的平方，则这个数是_____9、等比数列求和偶尔会考[讲解练习]：2+2+2……2=____1、代上面公式。2、建议用“差项求和”的方法：S=2+2+2……22S=2+2……2+2两式相减：S=2-2[拓展]：2-2=2×2-2=210、[讲解练习]：注意：更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自己的知识。【典型

4、题目解析】：一、填空：【例1】（★★★）某学生将乘以一个数a时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。则正确结果应该是________。【例2】（★★★）是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求这三个真分数。【例3】如果1=1!1×2=2!1×2×3=3!……1×2×3×…×99×100=100!那么1!+2!+3!+…+100!的个位数字是________·【例4】从1到1999这1999个自然数中，有_______个数与5678相加，至少发生一次进位．【例5】（★★★）所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是__________

5、。【例6】（★★★）分母为1996的所有最简分数之和是_________。二、各类速算（请大家在做题过程中注意总结）【例7】19+199+1999+……+=_________。【例8】（★★）11111111112222222222÷3333333334【例9】（★★★）＝＿＿＿＿＿【例10】（★★★）【例11】（★★）=【例12】（★★）已知，那么x=_________.【例13】（★★★）【拓展】0.123456+0.876544+0.123456×0.876544×2=_________.【例14】（★★★）【例15】（★★★★）、下面是两个1989位整数相乘：×，估算：

6、【例16】（★★★）除式12345678910111213÷31211101987654321计算结果的小数点后前三位数字是多少？【例17】（★★★）数的整数部分是几？强化练习：1、（★★★）1995个8的连乘积减去1995个7的连乘积，差的个位数字是＿＿＿＿。2、（★★）有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25个数。A组数中前几个是这样排列的1、6、11、16、21、……；B组数中最后几个是这样排列的……、105、110、115、120、125。那么，A、B这两组数中所有数的和是＿＿＿＿＿＿＿。3、（★★★）有一串数它的前1996个数的和是多少？4、（★

7、★★）任取一个4位数乘3456，用A来表示积的数字和，用B表示A的数字和，C表示B的数字和．那么C_______.5、（★★★）6、（★）将右式写成分数7、（★★）8、（★★★）