张秀凤的勾股定理

《张秀凤的勾股定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、杜尔伯特第四中学张秀凤探索勾股定理第一章勾股定理会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标：情境引入BA蚂蚁怎么走最近?如图有一个圆柱体高等于12cm，底面半径等于3cm，圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π取3）问题情境探究活动一：下一页RtΔABC直角边a直角边b斜边ca2b2a2+b2c2第一组

2、第二组第三组681034591215在直角三角形中，三条边的关系如下表所示，求表中的其它数据3664100916258114422510025225探究活动二：你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？探究活动三：分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.活动二的规律对这个三角形仍然成立吗？动手实践如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理（gou-gutheorem）我国古代把直角三角形中较短的直角边称为

3、勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名。（在西方称为毕达哥拉斯定理）数学小史1.求下图中字母所代表的正方形的面积。夯实基础A22540081225B怎样计算正方形A、B的面积呢？2、求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：夯实基础填空：1.如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么

4、这个直角三角形的面积是____cm2。2.在RtΔABC中，∠C=90°，c=10，a:b=3:4，则a=——，b=___。夯实基础3068如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面8米处折断倒下，树顶落在离树根15米处.大树在折断之前高多少米？简单应用三角形的两边长分别为6和8，若此三角形为直角三角形，求斜边长。简单应用想一想：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

5、58厘米46厘米74厘米想一想：在ΔABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求ΔABC的周长。74厘米谈谈你的收获知识：勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.方法：观察—探索—猜想—归纳—应用思想：数形结合思想.你学会了吗?小结作业P52P72、3、4。想一想：在ΔABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求ΔABC的周长。74厘米同学们，再见！下课了!