习题一 质点运动学(答案)

《习题一 质点运动学(答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、习题一质点运动学院系：班级:_____________姓名:___________班级个人序号:______一选择题1．某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？［C］(A)北偏东30°．(B)南偏东30°．(C)北偏西30°．(D)西偏南30°．2.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为［B］(A)2＋2．

2、(B)-2＋2．(C)－2－2．(D)2－2．3.水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为m．现加一恒力如图所示．欲使物体A有最大加速度，则恒力与水平方向夹角q应满足(A)sinθ＝μ．(B)cosθ＝μ．(C)tgθ＝μ．(D)ctgθ＝μ．［C］4．一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的[D]（A）位移和路程都是3m；（B）位移和路程都是-3m；（C）位移是-3m，路程是3m；（D）位移是-3m，路程是5m。解：，令，得。即时x取极值而返回。所以：5．一细直杆AB，竖直靠在墙壁上，B端沿水平方向以速度滑离墙壁，则当细杆

3、运动到图示位置时，细杆中点C的速度[D]（A）大小为，方向与B端运动方向相同；（B）大小为，方向与A端运动方向相同；（C）大小为,方向沿杆身方向；（D）大小为，方向与水平方向成角。解：对C点有位置：；速度：；所以，.（B点：）。二、填空题1．一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P点处速度大小为v，其方向与水平方向成30°角。则物体在P点的切向加速度aτ=，轨道的曲率半径=。答案：；。解：。又因，所以2．一质点在xy平面内运动，其运动学方程为，其中分别以米和秒为单位，则从t=1秒到t=3秒质点的位移为；t=2秒时质点的加速度为；质点的轨迹方程

4、是。答案：；；。解：，，消去时间t得。3.一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中都是常数，t时刻，质点的加速度矢量；加速度大小为b时，质点沿圆周运行的圈数为。答案：；。解：（1），（2）令，得，得4．火车静止时，侧窗上雨滴轨迹向前倾斜角。火车以某一速度匀速前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加快以另一速度前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角，火车加速前后的速度之比为。答案：解：设为火车静止时观察到的雨滴的速度，已知其倾角为（这也是雨滴相对地面的速度和倾角）。设火车以行驶时，雨滴相对火车的速度为，已知其倾角为，根据伽利略变换：同理，火车以

5、行驶时，雨滴相对火车的速度为，已知其倾角为，所以(1)；(2)(3)；(4)联立（1）（2）式得，联立（3）（4）式得，所以，火车加速前后速度之比为5.一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为，的单位为rad，t的单位为s。问t=2s时，质点的切向加速度；法向加速度；等于rad时，质点的加速度和半径的夹角为45°。答案：；；。解：（1），；，。t=2s时，，（2）设时，和半径夹角为45°，此时，即，得所以6.距河岸(看成直线)500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n=1r/min转动．当光束与岸边成60°角时，光

6、束沿岸边移动的速度v=__________．69.8m/s三计算题1．一质点由静止开始做直线运动，初始加速度为，以后加速度均匀增加，每经过秒增加，求经过t秒后质点的速度和位移。答案：；。由题意可知，角速度和时间的关系为根据直线运动加速度定义时刻，所以又，所以时刻，所以2．一质点以初速度作一维运动，所受阻力与其速率成正比，试求当质点速率为时，质点经过的距离与质点所能行经的总距离之比。答案：。解：质点作一维运动。初始条件：时，，。又由题意，质点的加速度可表示为式中，k为大于零的常数。解法一：由加速度的定义有分离变量由初始条件时，有积分得所以由初始

7、条件时，积分得上式可写为其中，为质点所能行经的最大距离。联立式（1）和式（2），得故将代入上式，得解法二：由加速度的定义，并作变量替换有即由初始条件时，有积分得由上式得。故当时，又由及式（3），有由初始条件时，积分得即可见，质点所能行经的最大距离为故当时，由式（4）及上式得3．在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率v0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。答案：；。解：建立如图所示的坐标系。根据题意可得由上图可得船的速率船的加速度大小当x=s时，，4．如图，一超音速歼击机在高空A时的水平速率为1940km/

8、h，沿近似于圆弧的曲线俯冲到点B，其速率为2192km/h，所经历的时间为3s，设圆弧AB的半径约为3.5km，且飞机从A到B的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动，若不