实验中学高二数学圆锥曲线测试题(含答案)

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1、实验中学高2019届高二上学期数学检测试题（圆锥曲线）一、选择题:1.在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是()A．(－2,1)B．(1,2)C．(2,1)D．(－1,2)2.椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆交于点P，=（）A．B．C．D．43.若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4.设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是()A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段5.设椭圆的离心率为，则的值

2、是（　　）A．３　　　Ｂ．或３　　Ｃ．　　Ｄ．或２6.设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.1或5B.1或9　C.1D.97.椭圆上的点到直线的最大距离是（）A.B．C．D．8.在同一坐标系中，方程与的曲线大致是()9.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.A.B.C.D.610.设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)()A．必在圆x2＋y2＝2上B．必在圆x2＋y2＝2外C．

3、必在圆x2＋y2＝2内D．以上三种情形都有可能11.若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为()A．B．C．D．12.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对二、填空题:13.双曲线的焦点坐标为________________．14.对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.15.已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为。16.抛物线上的点到直线的距离的最小

4、值是三、解答题:17.已知的周长为6，点。(1)求动点A的轨迹C的方程；(2)过点且斜率为1的直线与点A的轨迹C交于P、Q两点，O为坐标原点，求的面积。18．经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB.6求（1）线段AB的长；（2）设F2为右焦点，求的周长。19.已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.620.已知椭圆C的方程为，、分别为椭圆的上下两个焦点，（1）设直线与椭圆C交于A，B两点．k为何值时？；（2）A是椭圆上的动点，点，求的最小值。6高二数学圆锥曲线检测题参考答案一、选择题（本大

5、题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCCDBDBDDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．12．①②13．14．三、解答题15．解：(Ⅰ)－y2＝1（II）16．解：(Ⅰ)（II）17．解：（1）、设则直线代入整理得由距离公式（2）、18．解：（Ⅰ）设，其坐标满足消去y并整理得，故．，即．而，于是．所以时，，故．（Ⅱ）419.解：（1）设椭圆的标准方程为，由已知有：6解得：∴所求椭圆标准方程为①（2）设l的斜率为，M、N的坐标分别为，∵椭圆的左焦点为，∴l的方程为②①、②联立可得∴∴又∵即∴∴∴∴∴∴∴l的方程为或6