建立反比例函数模型

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1、第1课时建立反比例函数模型教学目标：知识与技能：1.使学生理解并掌握反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例函数。2.由现实情境出发，通过讨论两个变量之间的关系，理解反比例函数的概念。同时，加深对函数概念的理解。过程与方法：使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点，进一步认识转化思想。情感态度价值观：积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯。教学重点：理解反比例函数的概念及求表达式。教学难点：根据实际问题列出反比

2、例函数关系式的分析过程。教具：电脑、课件教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法学具：自制教学过程及教学内容设计：一、创设情境，导入新课1．课件演示：小明、小亮、小华、小强他们在一条400米长的环形跑道上赛跑，已知他们的平均速度分别为5.3m/s,5m/s,4.8m/和4.5m/s。2．提问：（1）什么叫做函数？（2）两个变量x、y满足什么关系时是反比例的关系？（3）你能给出反比例函数的定义吗？二、合作交流，解读探究1．反比例函数的概念课件演示：出示矩形花园图片（交流讨论）点评：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=(k为常数

3、，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。其中自变量不能为0。2．建立反比例函数模型三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）1．类型之一----反比例函数的概念2．类型之二----根据实际问题建立反比例函数模型四、总结反思，拓展升华五、当堂检测反馈作业:习题1、2后记：第2课时建立反比例函数模型教学目标：知识与技能：1．进一步理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的特征。2．正确区分一次函数与反比例函数。3．能运用反比例函数的解析式解决一些数学问题。过程与方法：使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变

4、化观点，进一步认识转化思想。情感态度价值观：积极参与探讨活动，在合作交流中体会乐趣，养成勤于思考，乐于探索的习惯。教学重点：反比例函数的概念及特征。教学难点：从实际问题中建立反比例函数。教具：电脑、课件教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法教学过程及教学内容设计：一、复习引入1．什么叫反比例函数？反比例函数与正比例函数有什么区别？2．“y与x成反比例”的含义可用式子__________表达。3．已知菱形的面积为48cm2，则它的两条对角线y(cm)与x(cm)之间的关系式是什么？是什么函数？二、讲解例题（课件演示例题）例1：根据下列数学

5、问题，写出函数的解析式，并且指出哪是一次函数，哪是正比例函数，哪是反比例函数（课件演示）例2：已知函数y=(k2+2k)xk-k-1是反比例函数，求k的值。三、应用新知1．已知y-1与x+2成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数解析式。四、课堂小结1．反比例函数与一次函数有什么联系和区别？2．你今天最大的收获是什么？五、思考与拓展作业:习题2.1AT1、2后记：第3课反比例函数的图象与性质教学目标：知识与技能：1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数y=(k＞0)的图象。2．体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认

6、识上的整合。过程与方法：通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图像，概括反比例函数图象的有关性质，训练学生的概括、总结能力。情感态度价值观：让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点：熟练掌握画反比例函数y=(k＞0)的图象。教学难点：反比例函数y=(k＞0)的图象特点及性质的探究。教具：电脑、课件教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法教学过程及教学内容设计：一、创设情境，导入新课1．课件演示：函数的表示方法2．课件演示：一首与反比例函数图象有关的数学歌曲3．导入课题。二、合作交

7、流，解读探究1．画出反比例函数y=(k＞0)的图象（引导回忆思考）2．识别反比例函数y=(k＞0)的图象做一做：画出反比例函数y=的图象三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）1．类型之一----识别反比例函数y=(k＞0)的图象2．类型之二----反比例函数图象与解析式的相互转换例：已知反比例函数y=的图象经过点(2,3)，那么k等于多少？四、总结反思，拓展升华多媒体演示五、当堂检测反馈1．若点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y2

8、＞y1＞y32．已知y+2与x-3成反比例，若当x=2时，y=-3，则x=0时，y=________作业：习题2后记：第4课时反比例函数的图象与性质教学目标：知识与技能：1．会作反比例函数y=