《学习曲线》PPT课件

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1、学习曲线对数线型学习曲线的分析二战期间，美国航空业为了赶制飞机，发现随着制造飞机数量的增加，单架飞机的制造工时逐渐减少。依次类推，可得出当某一种产品产量增加一倍时，所需累计单件制造工时降低到原来的一定的百分数，这个百分数就是学习数率，它说明了操作者在学习中取得的成果。设Y----------生产第x架飞机所需工时K----------生产第一架飞机所需工时S----------工时递减率或学习速率X----------累计生产的飞机架数N----------累计产量翻翻指数根据上述规律，有y=k(s)nx=2n上两式两边取对数，可得lgy=lgk+nlg

2、slgx=nlg2设α=-lgs/lg2可得lgy=lgk-αnlg2=lgk-algx=lgk.x-α即y=k.x-α其中，α=-lgs/lg2上式称为莱特公式，它表示了学习效果即累工时y随产量即学习次数x而变化的情况。累计平均工时累计产量在lgy=lgk-αlgx中，令Y=lgyX=lgxK=lgk则有：Y=K—αX因此如果把莱特公式中的工时y和产量x绘制在双对数坐标纸上，学习曲线则变成斜率为-α，纵截距为k的一条直线。如下图所示：10060401011050100产量（件）从图中可以看出随着累计产量的增加，累计平均工时将逐渐减少，累计产量每增加一倍

3、，累计平均工时便降低一个固定的百分数，这个固定的百分数就是前面说的学习速率s或叫学习递减率。例1：对一条学习速率为95%的曲线，如果生产第一件产品需10个工时，求1）求生产第51件产品的工时。2）设产品的标准时间为7小时，要生产多少件产品才能达到标准时间？（1）由α=-lgs/lg2=-lg(0.95)/lg2=0.05129/0.6931即α=0.074则第51件的工时y=kx-a=10×(51)（-0.074）=7.48小时（2）若产品的标准时间为7小时，则将y=7，k=10，α=0.074代入莱特公式得x=124件XYZ公司准备购买一种新产品，已知

4、学习曲线为80%。在此学习曲线的计算假设为：以最初订单量200计算，订单量每增加一倍，则平均每单位需要工时降到原工时的80%。即400单位所需工时为200单位的80%。800单位所需工时为400单位的80%。买方下了200件的订单，收到的报价是228美元。买方计算的每单位成本为：物料90美元人工50美元（单位产品平均每小时10美元，共5小时）管理费50美元（假设是人工成本的100%）总成本190美元利润38美元（以总成本的20%计）单位价格228美元问题：如果买方再追加600单位的订单，即总订货量为800单位。给定学习曲线的期望收益，每单位产品的价格是多

5、少？（假定物料价格不变）200400800参考答案：（1）原200单位的总价格是：200*228=45600（美元）（2）400单位时的工时为：5*0.8=4（小时）物料90美元人工40美元（单位产品平均每小时10美元，共4小时）管理费40美元（假设是人工成本的100%）总成本170美元利润34美元（以总成本的20%计）单位价格204美元400单位中200单位的总价格：200*204=40800（美元）（3）800单位时的工时为：5*0.8*0.8=3.2（小时）物料90美元人工32美元（单位产品平均每小时10美元，共3.2小时）管理费32美元（假设是人

6、工成本的100%）总成本154美元利润30.8美元（以总成本的20%计）单位价格184.8美元800单位中400单位的总价格：400*184.8=73920（美元）（4）800单位的平均单价：（45600+40800+73920）/800=200.4（美元）（100×200＋100×80%×200＋100×80%×80%×400）／800＝77（90＋77）×120%＝200.4从学习曲线论另眼看跳槽从员工角度？从公司角度？