第五章相交线与平行线自测题(周测)

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1、第五章相交线与平行线自测题（周测）一、选择题（共10小题；共20分）1.把一个平角分成三等份，这时位于两旁的两个角的平分线所组成角的大小为  A.13平角B.12平角C.23平角D.34平角2.给出下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a2=b2，则a=b；③同位角相等；④两边和一角相等的两个三角形全等，其中正确的命题有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列图中∠1和∠2是同位角的是  A.（1）（2）（3）B.（2）（3）（4）C.（3）（4）（5）D.（1）（2）（5）4.如图所示，将含有30

2、∘角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35∘，则∠2的度数为  A.10∘B.20∘C.25∘D.30∘5.下列说法正确的有  ①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；第10页（共10页）④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，

3、依此规律，第五个图形中三角形的个数是 ()A.22B.24C.26D.287.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74∘，则∠B的度数为  A.68∘B.32∘C.22∘D.16∘8.如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达Aʹ点，连接AʹB，则线段AʹB与线段AC的关系是 ()A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直9.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有  A.2条B.3条C.4条D.5条10.如图，直线a，b，c都过点

4、O，则∠1+∠2+∠3等于  A.90∘B.120∘C.180∘D.360∘第10页（共10页）二、填空题（共10小题；共30分）11.在命题“两直线平行，内错角相等”中，‘‘两直线平行”是命题的 ，“内错角相等”是命题的 ．12.直线l同侧有A，B，C三点，如果直线AB与直线BC都与直线l平行，则A，B，C三点 ，依据是 ．13.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3:2，差为36∘，那么这两条直线的位置关系是 ．14.如图所示，已知直线a，b，任意画一条直线c，使它与a，b都相交，量

5、得∠1=46∘，∠1=46∘，那么直线a与b的关系是 ，根据是 ．15.已知：直线l1∥l2，将一块含30∘角的直角三角板如图所示放置，若∠1=25∘，则∠2= 度．16.如图，已知直线l:y=33x，点A1坐标为0,1，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于一点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，⋯，按此作法进行下去，点A4的坐标为 ；点An的坐标为 ．17.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40∘，

6、则∠2的度数是 ．第10页（共10页）18.如图，已知∠2=∠3，则 ∥ ，∠A+ =180∘．19.如图，有一幅宽为20 cm，长为30 cm的矩形图案，在矩形中镶嵌了两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2，求剩余部分的面积．设每条横彩条的宽为3x，则每条竖彩条的宽为2x，剩余部分的面积为  .（用含x的代数式表示）20.如图，AB与CD相交于点O，若∠DOE=90∘，∠BOE=52∘，则∠AOC= ．三、解答题（共10小题；共70分）21.判断命题正误，并说明理由：两个无理数的和是无理数．22.如

7、图，一束平行光线a与b射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么结论?试说明你的理由．23.指出下列命题的条件和结论．（1）到角两边距离相等的点在角的平分线上；（2）两边及夹角对应相等的两个三角形全等．24.（1）在图①中，AB∥CD，则∠E+∠G与∠B+∠F+∠D有何关系?第10页（共10页）（2）在图②中，若AB∥CD，又能得到什么结论?25.如图所示，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180∘，则a与c平行吗?为什么?26.如图，三条直线AB，CD，E

8、F交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90∘，求∠EOC的度数．27.如图，AB∥DE∥CF，若∠B=70∘，∠D=130∘，求∠BCD的度数．28.在某校举办的数学竞赛中，A，B，C，D，E5位同学得了前五名．发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况．A说：“B第三名，C第五名．’’B说：‘‘E第四名，D第五名．’’第10页（共10页）C说：‘‘A第一名，E第四名．’’D说：“C第一名，B第二名．’’E说：“A第三名