长方体-正方体-圆-圆柱-圆锥部分知识点+习题

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1、一.长方体、正方体1.长方体（1）认识面，棱长（两个面相交的边），顶点（三条棱相交的点），知道长方体，正方体的这几个部分分别具有什么特征（2）长方体的长宽高：在长方体中相交于同一顶点的三条棱分别为长方体的长、宽、高（画图说明）习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。2.正方体（1）正方体和长方体一样也具有面，棱长，顶点。正方体的面和棱长具有哪些特殊的性质呢？（六个面都是正方形，都是边长相等的正方形；12条棱长度都相同）3.长方体和正方体的关系：把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体（或立方体），正方体是特殊的长方体。4.长方体和正方体

2、的表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（思考：计算长方体和正方体的表面积，需要把六个面的面积都求出来再相加吗？）例1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？例2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？例3.一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？例4.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)总结表面积的计算公式：长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积≡边长×边长×65.长方体

3、和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3，体积单位之间的进率：1立方千米=（）立方米；1立方米=（）立方分米=（）立方厘米1平方米=（）平方分米；1平方分米=（）平方厘米6.7m3=()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()L0.82L=()mL=()dm3长方体体积公式：长×宽×高（用字母表示：abc）。正方体体积公式：棱长×棱长×棱长（a3）。另外一种表示方法：长方体、正方体的体积：底面积×高（V=sh）容积公式：底面积×高（容积：容器所能容纳物体的体积）（能装东西的物体）提示：容积的计算方

4、法与体积的计算方法是相同的，只是计算容积时，长宽高需要从容器的里面测量。单元测试一填空、1.正方体有____个面，____条棱，____个顶点，正方体的各个面____，各条棱____。2.长方体相对的面_____，相对的棱_____。3.长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的_____，_____，_____.在同一个长方体中，至少有____条棱是相等的。4.一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是3cm，它的表面积是_____，体积是____，棱长的和是____。5.长方体的高是20cm，底面周长是12cm的正方形，它的体积是____.它的表面积是____。6.把三个棱长为a厘米

5、的正方体拼在一起表面积减少___平方厘米。7.一个正方体的棱长和是12cm，它的棱长是____，表面积是_____，体积是_____。8.正方体的展开图形有____种，无盖的正方体的展开图形有____种。9.一个正方体的表面积扩大4倍，它的棱长扩大____。10.长方体和正方体都是____体。二、判断题1.长方体的各个面中可能有正方形，正方体的各个面中可能有长方形。2.体积相等的两个长方体的底面积一定相等。3.体积相等的两个正方体的棱长一定相等。4.有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。5.正方体最少切三刀才能得到小正方体。6.体积相等的正方体和长方体的展开图形面积相等

6、。7.1000个棱长的1dm的正方体可拼成一个棱长为1m的正方体。8.一个正方体的容器，容积一定小于它的体积。9.在一个正方体的一角切下一个小正方体，正方体的体积和表面积都变小。10.棱长为6cm的正方体的表面积=棱长*棱长*棱长.三、选择1．长方体的六个面中，最少有____个面相等。A.2B.3C.42.一个长方体的棱长的和是48cm，高是4cm，长加宽的和是。A.10cmB.8cmC.7cm3.一个长方体的长是125m，宽是12m，高是2m,它的体积是。A.3200mB.3000mC.3200m4.一个正方体的棱长和是24dm它的表面积是。A.24B.24cm2C.24cm5.长方体

7、的高是最小奇数(米)，宽是最小质数（米），长是最小和数（米）。它的体积是。A.6立方米B.8立方米C.10立方米四、求下列图形的体积和表面积（单位：厘米）981015五、应用题1.工地上有一个长方体沙堆，底面积18平方米，高1米。用这些沙子铺在9米宽的公路上，铺0.04米厚，能铺多少米？2.如果一个小正方体的表面积是6平方厘米，那么由512个这样的小正方体所组成的一个大正方体，求大正方体的体积是多少立方厘米？3.粉刷一个办公室，已知