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《MATLAB金融计算与金融数据处理——资产组合计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、4.1资产组合基本原理证券投资组合理论(portfliotheory)主要研究如何配置各种不同金融资产，满足投资者的各种要求。1952年美国学者马克维茨(H.Marowitz)创立资产组合理论，该理论在实践中得到广泛运用。4.1.1协方差矩阵与相关系数矩阵转换在MATLAB中corr2cov函数把相关系数矩阵转换为协方差矩阵【例4-1】已知资产组合中有3个品种，各资产预期回报、标准差及相关系数如表4.1所列。表4.1各资产预期回报、标准差及相关系数项目资产A资产B资产C预期回报0.10.150.12标准差0.20.250.18续表4.1项目资产A资产B资产CCorrel-
2、ation资产A10.80.4资产B0.81.0.3资产C0.40.31计算资产协方差阵>>Returns=[0.10.150.12];>>Stds=[0.20.250.18];>>Correlations=[10.80.40.810.30.40.31];>>Covariances=corr2cov(Stds,Correlations)4.1.2资产组合收益率与方差在MATLAB中计算资产组合的回报与方差的函数是portstats【例4-2】两个资产组合中有3种资产A、B、C，组合中各资产预期回报、协方差矩阵及权重如表4.2所列表4.2资产组合中各资产的明细表项目资产A资
3、产B资产C协方差资产A0.0100-0.00610.0042资产B-0.00610.0400-0.0252资产C0.0042-0.02520.0225预期回报0.10.20.15组合1各资产权重0.40.20.4组合2各资产权重0.20.40.4>>Expreturn=[0.10.20.15];>>Expcovariance=[0.0100-0.00610.0042-0.00610.0400-0.02520.0042-0.02520.0225];>>Portwts=[0.40.20.4;0.20.40.4];>>[Portrisk,Portreturn]=portstat
4、s(Expreturn,Expcovariance,Portwts)从上述结果可以看到这两个资产组合标准差分别为0.056,0.0451，资产回报分别为0.14,0.16【例4-3】假设资产组合中有5种资产，收益分别为0.1,0.12，0.14，0.16,0.2，方差为0.02,0.03,0.01,0.05,0.02，资产收益率各不相关，各资产权重分别为0.1,0.2,0.3,0.2,0.2，计算该组合收益率与方差>>Returns=[0.1,0.12,0.14,0.16,0.2];>>Variances=[0.02,0.03,0.01,0.05,0.02];>>Ws=[
5、0.1,0.2,0.3,0.2,0.2];>>mean=dot(Returns,Ws)>>Variance=sum(Variances.*Ws.^2)4.1.1资产组合VaR(Value-at-Risk)即在险价值，按照PhilippeJorion的定义是指在正常的市场环境下，给定一定的置信水平，预期未来一段时间内的损失。定义c为置信水平，X为资产组合的损失，则一定持有期T内的Var(为正值，表示损失的绝对额)定义公式为Prob()=1-c式中：Var值即为一定置信水平下，资产组合在未来T期内的最大损失【例4-4】假设投资者拥有两种资产，资产组合总价值为1000万元，各资
6、产权重分别为1/4与3/4,这两个资产日波动率的均值分别为0.003,0.002，标准差分别为0.02,0.01，这两个资产之间相关系数为0.8,。置信水平为1%，求该资产组合未来10天的Var首先求总资产方差，公式如下：(4.1)式中：分别为资产组合权重，为各资产标准差，为这两种资产之间相关系数一般地，可将上式用向量与矩阵形式表示，记表示各个资产权重，表示各个资产标准差，资产协方差矩阵记为cov,则(4.1)可以改写为如下形式：(4.2)式中：“·”为向量点乘符号，表示两个向量对应元素乘积，在MATLAB中用记号“.*”表示向量点乘。记号表示向量转置。如果记为时间，则有
7、(4.3)有了资产组合方差，就可以计算出Var数值，从正态分布表中可以查到对应于置信度水平。在各个资产都服从正态分布假设下，资产Var值为(4.4)具体来讲计算Var步骤如下所述：第一步：输入资产权重向量、各资产标准差sigma以及资产之间相关系数cov，注意协方差矩阵一定是对称矩阵，需要计算的时间长度为第二步：权重向量点乘标准差向量第三步：计算资产总的标准差第四步：对于给定的置信水平，差正态分布表找到第五步：计算Var，在Command窗口下执行命令：>>w=[1/4,3/4];>>returns=[0.003,0.002]
