3.3 立方根（共23张PPT）

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1、新浙教版数学七年级（上）3.3立方根要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的棱长为xｍ，则探究你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？因为33=27，所以x=3.思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？回顾旧知、探索新知一如：2是8的立方根，－3是的立方根，0是的立方根．．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的平方根，０的平方根是０．试一试，你能给出立方根定义吗？一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那

2、么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．立方根-270立方根的表示方法：a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指数3是绝对不可省的.立方根做一做怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？立方根议一议1、一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。2、如果两个数互为相反数（或者倒数），则它们的立方根仍互为相反数（或者倒数）。即每一个数a都只有一个立方根，记为：2-22新知归纳学一学例1求下列各数的立方根:(5)-5的立方根是立

3、方根（1）（2）（3）（4）（5）例２求下列各式的值:立方根比一比平方根与立方根2．平方根的性质一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．2．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．立方根1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：1．开立方的定义小组合作学习一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？1、求下列各数的立方根（1）6

4、4；（2）－64；（3）；（4）－0.064；（5）0(6)1(8)-1解：（1）∵43＝64∴64的立方根是4，即其余题目同桌互助完成根指数不能少！比一比你们发现了什么？练一练求下列各数的立方根:想一想（1）表示a的立方根，则等于什么？呢？（2）与有何关系？3a－（1）0.5，（2）－4，（3）－4，（4）5，（5）16.通过以上计算，你发现了什么规律？3.填空：()3(2)()3-5-5你会了吗-1、1、001、0新知拓展1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数不能开立方（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2

5、（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数x√√xxx探究与思考例求下列各式中的解：（1）－8规律：对于任何数a都有2-2-34规律：对于任何数a都有0827-2705知识升华课堂小结立方根1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、　　零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公

6、式：　　　　　　　　　　　；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．3a谢谢大家！