高三周练试题

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1、培训中心4月份周练（数学理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为A.B.C.D.2．曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为A．2B.-2C.D.3．将5名支教志愿者分配到3所学校，每所学校至少分1人，至多分2人，且其中甲、乙2人不到同一所学校，则不同的分配方法共有（）种（）A．78B．36C．60D．724．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于A.B.C.D.5.下列命题中是假命题的是A.

2、，使是幂函数B.，函数有零点C.，使D.，函数都不是偶函数6.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝３，BC＝2，则棱锥O－ABCD的体积为A.B.3C.2D.7.定义在上的函数满足，则的值为A.1B.2C.D.8.连续投掷两次骰子得到的点数分别为，向量与向量的夹角记为，则的概率为A.B.C.D.9．执行如图所示的程序框图，输入N的值为2012，则输出S的值是A.2011B.2012C.2010D.200910．设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为A.3B.1C.2D.

3、4本卷第4页（共4页）____________________________________________________________山东世纪金榜书业有限公司11．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若

4、PF

5、=5，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.（12）定义域为[a,b]的函数图像的两个端点为A、B，M（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”。若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A．B．C．D．二、填空题（本大

6、题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.若，则二项式展开式中含的项的系数是_______.表114．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为＿＿＿＿＿＿＿。15．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是______（单位：m2）．正视图侧视图俯视图16.函数若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题,满分70分，解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）在中，，，分别是角A

7、,B,C的对边，且.（1）求角的值；（2）已知函数，将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，求的单调增区间.本卷第4页（共4页）____________________________________________________________山东世纪金榜书业有限公司第18题图18．（本题满分12分）一个四棱椎的三视图如图所示：（I）求证：PA⊥BD；（II）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30o？若存在，求的值；若不存在，说明理由．19.（本题满分12分）中华人民共和国《道路交通安全

8、法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；（2）从违法驾车的60人中按酒后

9、驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和期望.20.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当＜时，求实数取值范围．本卷第4页（共4页）____________________________________________________________山东世纪金榜书业有限公司21.（本题满分12分

10、）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）求的单调区间；（3）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(本题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲如图，已知PA与圆O相切于点A，经过