3.4实际问题与一元一次方程复习课件

《3.4实际问题与一元一次方程复习课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.4实际问题与一元一次方程复习1、列方程解应用题的主要步骤：⑴认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；　　⑵用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；　　⑶利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；　　⑷求出所列方程的解；　　⑸检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。一、知识梳理2、设未知数的常见方法：⑴直接设未知数：题目中问什么设什么，直接设未知数的关键是把已知条件和问题结合起来，能建立相等关系，即可列出方程；　　⑵间接设未知数：

2、当直接设未知数很难找到已知量和未知量的相等关系时，考虑间接设未知数，根据题目中的条件选择与所要求的量有关的某个量为未知数，以便找到相等关系求出所设的量，再求出题目中的问题量.一、知识梳理3、分析应用题中等量关系的方法：⑴译式法：将题目中的数量及各数量之间的关系译成代数式，然后根据代数式之间的内在关系找出相等关系；　　⑵线示法：用线段表示题目中的数量关系，然后根据线段的长度关系找出相等关系.⑶列表法：将已知条件和所求的未知量反映在表格中，从表格中找出相等关系.⑷图示法：通过画图形，直观形象的表示题目中量之间的数量关系，从而找到相等关系.一、知识梳理列

3、方程解应用题常见的题型有：（1）和、差、倍、分问题；（2）等积变形问题；（3）劳力调配问题；（4）比例分配问题；（5）数字问题；（6）工程问题；（7）配套问题；（8）利润问题。二、典型例题1、和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。二、典型例题设某数为x，则:①比某数增加3倍的数为；②增加到某数的3倍;③比某数增加百分之3%;④是某数的3%.4x3x(1+3%)

4、x3%x例1、某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？二、典型例题分析：相等关系是：今年捐款=去年捐款×2+1000解：设去年为灾区捐款x元，　　由题意得，2x+1000=250002x=24000∴x=12000答：去年该单位为灾区捐款12000元。例2、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩余的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？分析：等量关系为：油箱中剩余汽油+1=用去的汽油。二、典型例题解：设油箱里原有汽油x公斤

5、，　　由题意得，x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x×40%去分母整理得，9x+20=5x+6x∴2x=20∴x=10答：油箱里原有汽油10公斤。二、典型例题2、等积变形问题：　　“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积=成品体积。二、典型例题例3、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？分析：等量关系为：机轴的体积和=钢坯的体积。二、典型例题解：设可足够锻造x根机轴，　　由题意得，解这个方程得x==答：可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆

6、柱形机轴40根。二、典型例题3、劳力调配问题：　　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出。（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。二、典型例题例4、有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？分析：此问题中对乙队来说有调出，对甲队来说有调入。等量关系为：乙队调出后人数=甲队调入后人数。二、典型例题解：设应从乙队调x人到甲队，　　由题意得，183-x=(285+x)解这个方程，285+x=549-3x4x=264∴x=

7、66答：应从乙队调66人到甲队。二、典型例题例5、甲、乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、乙两队各抽出多少人？分析：此问题中只有调出，没有调入。等量关系为：甲队调出后人数=2×乙队调出后人数。二、典型例题解：设应从甲队抽出x人，则应从乙队抽出(116-x)人，　　由题意得，188-x=2[138-(116-x)]解这个方程188-x=2(138-116+x)188-x=44+2x3x=144∴x=48116-x=116-48=68答：应从甲队抽出48人，从乙队抽出

8、68人。二、典型例题例6、李明今年8岁，父亲是32岁，问几年以后父亲的年龄为李明的3倍。分析：此问题中只有调