函数型死亡率预测模型_王洁丹

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1、第30卷第9期统计研究Vol．30，No.92013年9月StatisticalResearchSep．2013*函数型死亡率预测模型王洁丹朱建平付荣内容提要:人口死亡率反映人口的死亡水平，是人口规模的重要影响因素，同时也是人寿保险精算的重要数据基础。从数据特征来看，死亡率作为年龄的函数，是一种典型的函数型数据。本文使用函数型数据方法分析中国人口数据，基于1994—2010年中国人口分年龄死亡数据，建立函数型死亡率预测模型，对未来分年龄死亡率进行预测，并通过生命表方法计算了未来平均预期寿命。同时通过对历史数据的预测，说明模型预测结果比较可信。关键词:函数型数

2、据;函数型预测模型;死亡率预测;函数型主成分分析中图分类号:F222.3文献标识码:A文章编号:1002－4565(2013)09－0087－07FunctionalPredictionModelforMortalityWangJiedanZhuJianpingFuRongAbstract:Populationmortality，reflectingthedeathlevelofthepopulation，isanimportantfactorofthescaleofthepopulation．Atthesametime，itisthesignificant

3、databasisforlifeinsuranceactuarialscience．Onthecharacteristicofthedata，asafunctionofage，Mortalityisatypicalfunctionaldata．Thispaperbuildafunctionalpredictionmodelformortality，basedonChineseage-specificmortalitydatafrom1994～2010，forestthefutureaged-specificmortalityandcalculatetheav

4、eragelifeexpectancybythemethodoflifetable．Inadditiontothis，predictionresultsbyhistoricaldatashowsthatthepredictionresultsiscredible．Keywords:functionaldata;functionalpredictionmodel;mortalityprediction;functionalprincipalcomponentanalysis时间模型，该类模型考虑了死亡率的不确定性变动，一、引言在近20年成为国内外研究热点，尤其

5、体现在对Lee-人口死亡率不仅影响着一个国家或地区的人口Carter及其扩展模型的研究上。连续时间模型虽然数量，也直接作用于人口结构，是人口统计学和人口比较符合实际，但由于发展较晚尚不成熟。Lee-经济学的重要研究内容，同时也是人寿保险精算的Carter模型属于离散时间模型，最早由Lee-Carter在重要数据基础，涉及人寿产品的定价和准备金留存1992年提出，该模型不仅参数意义明确，实际应用等问题。随着医疗卫生服务条件的改善、人民生活中也具有极强的适用性。不少学者对Lee-Carter模水平的提高、计划生育政策的推行，我国人口死亡率型提出了改进，如Lee和

6、Miller(2001)改善了模型不断下降，平均寿命不断延长，人口老龄化程度加偏差，Li等(2004)提出了有限数据下的模型改进剧，给各类养老计划和养老金财务核算带来巨大压等。在Lee-Carter模型的基础上，Renshaw等(2003)提出了多因素死亡率模型，并在2006年进力。准确地预测未来死亡率不仅有助于把握社会老一步提出了带队列效应的随机死亡率模型。对于中龄化的进程，也关系着人寿产品和各类养老计划的国人口死亡率的预测，近年来也主要集中在Lee-可持续发展。Carter及其扩展模型的使用上。最初由卢仿先等死亡率预测模型分为确定性模型和随机性模(200

7、5)采用Lee-Carter模型对中国人口死亡率进行型。较经典的确定性模型有DeMoivre模型、了预测。其后王晓军等(2008)在系统总结了各类Gompertz模型及八参数模型，这些模型没有考虑死亡率的随机变动，因而不适用于死亡率的预测。随*本文受到国家社会科学基金项目“金融高频数据挖掘方法及机死亡率预测模型又可以分为离散时间模型和连续应用研究”资助(项目编号:11BTJ001)。·88·统计研究2013年9月死亡率预测模型的基础上，建议对中国死亡率预测死亡率是年龄x的函数，尽管在实际应用中x通常采用Lee-Carter模型并使用ARIMA模型来拟合随取值

8、为非负整数，然而理论上x的取值范围是全体机时期效应。