——去括号、去分母解一元一次方程66509

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1、3.3解一元一次方程（二）――去括号和去分母教学任务分析教学目标知识技能1.能够列方程解决实际问题，2.掌握去括号的符号法则，3.归纳、掌握解一元一次方程（含有分母和括号）的一般步骤.数学思考在解决问题的过程中体会解方程的一般步骤，并进行归纳，感受方程对解决实际问题的作用.解决问题能够顺利解决有关含有分母和括号的一元一次方程；能够对一元一次方程的解法进行归纳和总结．情感态度渗透方程思想，培养学生的方程意识．重点从实际问题中抽象出数学问题（列方程），总结解一元一次方程的一般步骤．难点如何根据实际问题列出相应的方程；正确的去分母．教学流程安排活动流程图活

2、动内容和目的一、创设问题情景，激发学生研究问题的兴趣．二、问题引申．三、拓展提高，应用创新．四、小结与作业．引出本节要研究的主要的两种方程的形式．探究、归纳解方程的方法，培养学生的探究能力．通过对相关问题的解决，培养学生思维的深刻性和灵活性．归纳总结，巩固新知．教学过程设计一、创设问题情景，激发学生研究问题的兴趣，引出本节要研究的主要的两种方程的形式请利用方程解决下列问题：问题1：顾客用540元买了两种布料共138尺，其中蓝布料每尺3元，黑布料每尺5元．两种布料各买了多少尺？问题2：某厂22名工人，每人每天可以生产螺钉1200个或螺母2000个，如何

3、安排才能使一天生产的螺钉和螺母配套？问题3：整理一批数据，由一人做需要80小时完成．现在计划先由一部分人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的四分之三，怎样安排参与整理数据的具体人数？学生活动设计：对于问题1：学生会发现问题中有两个等量关系：一是两种布料共138尺；二是两种布料的费用共是540元，于是可以考虑设买蓝布料x尺，则买黑布料（138－x）尺，根据相等关系：两种布料的费用共是540元，可以得到方程3x＋5（138－x）＝540．或设用x元买蓝布料，则用540－x元买黑布料，则根据相等关系：两种布料共138尺，得到方程．对于问题2：当螺钉

4、和螺母配套时，螺母的数量应是螺钉数量的2倍（这就是相等关系）于是可以设安排x人生产螺钉，则有22－x人生产螺母，根据上述相等关系可以得到方程2×1200x＝1800（22－x）（或设总共生产的螺母有x个）．对于问题3：可以考虑先安排x人作2小时，由于每人的工效相同，一个人1小时完成总工作量的，则工作两个小时后完成了总工作量的，后来由（5＋x）人工作，工作了8小时完成总工作量的，根据这10个小时共完成总工作量的四分之三，得到方程＋（或设x人先工作了2小时，则有2x＋8（5＋x）＝80×）．教师活动设计：由于已经有了列方程解决实际问题的经验，所有可以让学

5、生自主探究，寻找解决问题的思路，在解决问题的过程中可能产生不同的形式，此时可以分析不同方法中异同，让学生比较不同方法间的简单程度，进而引导学生在解决问题的过程中尽量采用简单的方法解决问题．二、问题引申，探究、归纳解方程的方法，培养学生的探究能力活动1：对上述问题中涉及的方程，如何解这些方程呢？你能找到解这些方程的方法吗？1．3x＋5（138－x）＝540；2．2×1200x＝1800（22－x）；3．2x＋8（5＋x）＝80×；4．；5．＋．学生活动设计：由于这些方程和前面接触的方程在形式上有区别，1、2和3中存在括号，4、5中存在分母，则可以考虑把

6、方程中的括号、分母去掉就可以转化为熟悉的形式，对于1、2和3可以利用乘法分配律把括号去掉，然后进行移项、合并、系数化为1，对于4和5可以利用等式的性质2，把方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数，就可以把分去掉，于是问题可以解决．教师活动设计：在活动中，主要让学生探究如何把新的知识转化为旧的知识来解决，从而让学生体会数学中的转化思想，同时培养学生的勇于探究的精神．〔解答〕1.3x＋5（138－x）＝540，　　　去括号得，　　　　　　　　3x＋5×138－5x＝540，　　　移项得，　　　　　　　　　　　　3x－5x＝540－5×138，　　　合并得，

7、　　　　　　　　　　　　　－2x＝－150，　　　系数化为1，　　　　　　　　　　　　　　　x＝75.　　2.　x＝10；3.x＝2．　　4.，　　　两边同时乘以15（去分母）得，　　　　　　　　　5x＋3（540－x）＝138×15，　　　去括号得，　　　　　　　　　　5x＋1620－3x＝2070，　　　移项得，　　　　　　　　　　　　　5x－3x＝2070-1620，　　　合并得，　　　　　　　　　　　　　　　2x＝450，　　　系数化为1，　　　　　　　　　　　　　　　　x＝225．　5．x＝2．活动2：通过以上解方程的过程，你能总结出解方程

8、的一般步骤吗？学生活动设计：学生通过观察思考，总结出解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数