3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程

《3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程一、新课导入1.课题导入：同学们，我们在小学数学学习中见过像2x=50,3x+1=4,5x-7=8这样的简易方程，那么它叫什么方程？方程有什么作用？怎样列方程和解方程呢？这是本章要研究的主要问题，这节课我们通过具体问题感受方程这一重要数学工具的作用.(板书课题)2.学习目标：（1）知道什么叫方程，什么叫一元一次方程.（2）弄清楚方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解.（3）会找相等关系列方程.从这个过程中体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想.3.学习重、难点：重点：方程、一元一次方程的概念以及方程思想.难点：从

2、列算式到列方程的思维习惯的转变.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第78页到第79页例1之前的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，了解如何通过列含未知数的等式来表示问题中的等量关系.同时，同学之间可以展开讨论，从算式到方程对解决问题有什么作用或好处？（4）自学参考提纲：①课本“问题”中涉及到路程、时间和速度三个关系量，它们之间存在下列关系：路程=时间×速度，或时间=路程÷速度或速度=路程÷时间.②请你用算术方法解决这个“问题”.70×=420km③a.如果设A，B两地相距xkm，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，那么从A地到

3、B地客车和卡车所用时间可用式子和来表示.b.因为客车比卡车早1h经过B地，所以卡车行驶的时间-客车行驶的时间=1，于是可列等式：-=1，只要通过这个等式解出未知数x的值，就得到问题的答案.④③中的解法与②中的解法有什么不同？你更喜欢哪种解法？②中为算术法，③中为方程法，一种直接计算，另一种通过设未知数列等式关系进行计算.更喜欢方程法.⑤什么叫方程？等式一定是方程吗？方程和等式有什么关系？含有未知数的等式叫做方程，等式不一定是方程，但方程一定是等式，方程包含于等式.⑥如果设从A地到B地客车所用的时间为xh，那么从A地到B地卡车所用的时间为h,依据相等关系：-x=1，你还能列出别的方程吗？

4、⑦你能归纳出列方程的步骤吗？先设出未知数，分析题意得出其中的等量关系，再列方程.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学过程中存在的问题.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组内同学们互相交流、研讨，共同解决疑难问题.4.强化：（1）方程的定义及等式和方程的关系.（2）列方程的步骤：①用字母表示未知数.②找出问题中的相等关系.③写出含有未知数的等式，即列出方程.（3）设未知数的方法：有“直接设未知数”和“间接设未知数”两种.（4）从课本问题中，同学们看到了列方程比较方便，而列算式很困难，所以从算式到方

5、程是数学的进步.1.自学指导:(1)自学内容：教材第79页从例1开始的所有内容.(2)自学时间：6分钟.(3)自学方法：认真阅读课文，分析例1中所列方程的等号两边式子表示的实际意义，学会找列方程所需要的等量关系，并分析归纳这些方程的特点.(4)自学参考提纲：①解释例1所列的每个方程的等号两边的式子的意义，寻找列出这些方程时所依据的相等关系分别是什么？4x=24，等号左边表示正方形四条边长的和，等号右边表示正方形的周长.1700+150x=2450，等号左边表示这台计算机已使用的时间与在x月里使用的时间和，等号右边表示x月后计算机的使用总时间.0.52x-(1-0.52)x=80，等号左

6、边表示女生人数与男生人数的差，等号右边表示女生比男生多的人数.列方程时等号左右两边表示的量相等.②例1中三个方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，并且等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.③下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？A.2x+1B.2m+15=3C.3x-5=5x+4D.x2+2x-6=0E.-3x+1.8=3yF.3a+9＞15B、C、D、E是方程，B、C是一元一次方程.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生自学的情况.②差异指导：对学习困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组内同学进

7、行相互展示交流、研讨纠错.4.强化：（1）一元一次方程的概念，明确其三要素.（2）归纳列方程的方法.（即教材第80页“归纳”的内容）（3）练习.①已知方程（1-a）x2+2x-3=2是关于x的一元一次方程，则a=1.②教材第80页“练习”的第1、2、3、4题.1.设沿跑道跑x周，由题意，得400x=3000.2.设购买甲种铅笔x支，则购买乙种铅笔（20-x）支，根据题意得0.3x+0.6（20-x）=9.3.设上底为xcm,则下底为（x+2）c