2.1认识无理数(第1课时)

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1、第二章实数1.认识无理数(第1课时)一、学习目标:1.通过拼图活动,让学生感受客观世界中无理数的存在;2.能正确地进行判断某些数是否为有理数,加深对有理数和无理数的理解;结合勾股定理知识,会根据要求画线段;二、学习重难点:1.让学生感受无理数的存在,初步建立无理数的印象,2.结合勾股定理知识,会根据要求画线段;三、知识链接:勾股定理,有理数的概念。四、教学任务分析《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第二章《实数》的第一节.本节内容安排了2个课时完成,第1课时让学生感受无理数的存在,初

2、步建立无理数的印象,结合勾股定理知识,会根据要求画线段;第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数,会判断一个数是无理数.本课是第1课时,学生将在具体的实例中,通过操作、估算、分析等活动,感受无理数的客观存在性和引入的必要性,并能判断一个数是不是有理数.本节课的教学目标是:①通过拼图活动,让学生感受客观世界中无理数的存在;②能判断三角形的某边长是否为无理数;③学生亲自动手做拼图活动,培养学生的动手能力和探索精神;④能正确地进行判断某些数是否为有理数,加深对有理数和无理数的理解;五、教学过程设计本节课设计了6

3、个教学环节:第一环节:置疑;第二环节:课题引入;第三环节:获取新知;第四环节:应用与巩固;第五环节:课堂小结;第六环节:作业布置.第一环节:质疑内容:【想一想】⑴一个整数的平方一定是整数吗?⑵一个分数的平方一定是分数吗?目的:作必要的知识回顾,为第二环节埋下伏笔,便于后续问题的说理.效果:为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用第二环节:课题引入内容:1.【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,算一算斜边长的平方,并提出问题:是整数(或分数)吗?2.【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼,

4、设法拼成一个大正方形,你会吗?目的:选取客观存在的“无理数“实例,让学生深刻感受“数不够用了”.效果:巧设问题背景,顺利引入本节课题.第三环节:获取新知内容:【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】【议一议】:已知,请问:①可能是整数吗?②可能是分数吗?【释一释】:释1.满足的为什么不是整数?释2.满足的为什么不是分数?【忆一忆】:让学生回顾“有理数”概念,既然不是整数也不是分数,那么一定不是有理数,这表明:有理数不够用了,为“新数”(无理数)的学习奠定了基础【找一找】:在下列正方形网格中,先找出长度为

5、有理数的线段,再找出长度不是有理数的线段目的:创设从感性到理性的认知过程,让学生充分感受“新数”(无理数)的存在,从而激发学习新知的兴趣效果:学生感受到无理数产生的过程,确定存在一种数与以往学过的数不同,产生了学习新数的必要性.第四环节:应用与巩固内容:【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】【画一画1】:在右1的正方形网格中,画出两条线段:1.长度是有理数的线段2.长度不是有理数的线段【画一画2】:在右2的正方形网格中画出四个三角形(右1)2.三边长都是有理数2.只有两边长是有理数3.只有一边长是

6、有理数4.三边长都不是有理数【仿一仿】:例:在数轴上表示满足的解:(右2)仿:在数轴上表示满足的【赛一赛】:右3是由五个单位正方形组成的纸片,请你把它剪成三块,然后拼成一个正方形,你会吗?试试看!(右3)目的:进一步感受“新数”的存在,而且能把“新数”表示在数轴上效果:加深了对“新知”的理解,巩固了本课所学知识.第五环节:课堂小结内容:1.通过本课学习,感受有理数又不够用了,请问你有什么收获与体会? 2.客观世界中,的确存在不是有理数的数,你能列举几个吗? 3.除了本课所认识的非有理数的数以外,你还能找到吗?

7、目的:引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,使知识系统化.效果:学生总结、相互补充,学会进行概括总结.第六环节:布置作业习题2.1六、教学设计反思(一)生活是数学的源泉,兴趣是学习的动力大量事实都证明一点,与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣,才能激发学习者的学习积极性,学习才可能是主动的.本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望,把课程内容通过学生的生活经验呈现出来,然后进行大胆置疑,生活中的数并不都是有理数,那它们究竟是什么数呢?从而引发了学生的好奇心,为获取新知,创设了积极的氛围.在

8、教学中,不要盲目的抢时间,让学生能够充分的思考与操作.(二)化抽象为具体常言道:“数学是锻炼思维的体操”,数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维,因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识,还应要求学生充分理解,并能用恰当数学语言进行解释.正是基于这个原因,在教学过程中,刻意安排了一些环节,加深对新数的理解,充分感受新数的客观存在,让学生觉得新数并不抽象.(三)强化知识间联系,注意纠错既然称之为“新

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