用含字母的式子表示数量关系

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1、开州区2017年中小学教师教学水平考评备课纸课题：《整式》（第一课时）用含有字母的式子表示数量关系层次：初中学科：数学考评流水号：一、教学目标：知识和技能：进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；过程和方法：经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程。情感态度价值观：体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。二、教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。三、教学方法： 探究性学习方法.四、教学过程

2、：   （一）创设情景，引入课题：同学们有谁去过西藏吗？你听说过青藏铁路吗？青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（1）2h行驶多少千米？3h呢？t  h呢？（2）如果用v表示速度，列车 t  h行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？(学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以表示数并与数一样参与运算

3、。注意：( 1）数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写; (2）数与字母相乘时数字在前；学生回顾以前学习过的用字母表示的运算律使学生初步感受字母表示数的优点，简洁性和必要性。揭示课题：用含有字母的式子表示数量关系）（二）探究关系，解决问题：问题:2怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？[来源:Z&xx&k.Com]例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（

4、4）用式子表示数n的相反数.（师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再有学生互评。）继续追问：你能再赋予0.8p和mn另外一个含义吗？这里的n可以代表些什么数？例2：（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm）,用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面

5、积。（师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导。）老师追问：（1）船在河中顺水行驶4小时的路程是多少？（2）当x=60,y=40,z=70时，式子3x+5y+2z的值多少？你能再赋予3x+5y+2z另外一个含义吗？（3）列式时书写应注意些什么？师生共同归纳：字母可以和数一样进行运算，注意：书写和的形式且带单位时，适当加括号.除法写成分数的形式。例3：观察下列各式：x,2x2,3x3,4x4，…，按此规律，第n个式子是              。测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），年数高度/cm1100

6、+52100+103100+154100+20…………根据表格思考下面问题：前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.（师生活动：学生通过观察，分析，归纳发现规律，并用含字母的式子表示一般结论。）追问：根据n年树高表达式100+5n你能很快知道20年后的树高吗？（体会字母比数字更有一般性）教师引导归纳：用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题、发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了由特殊到一般的认识规律。问

7、题3：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？（用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.）（三）、巩固基础，学以致用（1）5箱苹果重m kg，每箱重          kg ；（2）一个数比a的   倍小5，则这个数为                  ；[来源:学科网ZXXK]（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是                 ，男生人数是                 ；（4）某校前年购