4.3.2角的比较与计算

《4.3.2角的比较与计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、“4.3.2角的比较与运算”教学设计惠阳光耀实验学校陈文杰“4.3.2角的比较与运算”教学设计（第一课时）一、教学目标（一）知识与技能1.通过自主探究及合作交流会比较角的大小比较方法，会用符号语言表达角的大小关系。2.通过观察，找出角的和、差、倍、分关系。3.掌握角平分线的概念，能利用角平分线定义解决相关计算。4.能用符号语言描述、书写角的和、差、倍、分关系，培养合情合理的推理能力。（二）过程与方法1.经历观察、操作、探索比较角的大小过程，培养学生的观察思维能力。2.体验数、图形、符号是描述现实世

2、界的重要手段。（三）情感态度与价值观通过自主探究及合作交流培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。二、教学重点、难点教学重点：用叠合法比较角的大小，角的和差计算，角平分线的概念及应用。教学难点：运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理、计算。三、学情分析研究线段的比较大小、和差、中点与研究角的比较大小、和差、角平分线，其内容和方法都很相似，教学时把它们进行对比，学生在学习方法和学习内容的理解上，不会有困难．困难在于用图形语言、文字语言、符号语言综合描述所研究的对象，表现在能结

3、合角的大小、和差、角平分线的直观图形，用文字语言和符号语言描述它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的图形及关系，用图形直观表示出来。原因：一是语言是思维的产物。其中，图形是实物和模型第一次抽象，是对研究对象的直观反映；文字语言是对图形的描述、理解和讨论；符号语言则是对文字语言的简化和再次抽象．它们的综合运用，要求学生必须对研究对象从数和形上有着深刻的理解，并具有读图和画图的能力。二是缺乏培养和训练，图形、文字、符号语言的综合运用，虽然在线段学习中有所接触，但达到融会贯通的程度，还需要经过

4、一段过程．四、教学方法教师通过设置“连串探究”，利用类比的思想，采用启发式教学，使学生将独立思考与合作交流相结合，从而达成学习目标。五、教学过程设计（一）情景引入课题1、观察放大镜下的物体，从而引出课题；2、回忆线段的有关内容（线段大小的比较、线段的和差、线段的中点）。【设计意图】先设疑，激发学生学习新课的兴趣。通过回忆线段的知识，激活已具备的相关知识，使学生认识到它们之间的联系，有助于学生掌握研究问题的方法．（二）观察思考，探究新知探究1类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本

5、上画两个角，比较出它们的大小，并说明你是怎么比较的。【问题1】比较角大小的方法有几种？每种方法中应注意的问题什么？【师生活动】教师在学生展示交流的基础上,利用课件动画演示叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点：1、角的比较大小有三种方法：观察、测量、叠合法。2、叠合两角时要注意：重合（两角的顶点及一边重合）；同旁（另一边落在第一条边的同旁）；由两个角的另一边的位置确定两个角的大小．探究2（1）射线BA会在∠DEF哪些位置？（2）两个角的大小关系有几种？（3）你能用图形和符号表示吗？【师生活动】B(E

6、)DAC(F)画出图形，并用符号表示角的大小关系的三种情况．B(E)C(F)ADB(E)C(F)A(D)∠ABC<∠DEF∠ABC=∠DEF∠ABC>∠DEF教师关注：学生运用度量法、叠合法比较角的大小操作的规范性；学生是否体会两个角的大小关系有且仅有三种情况．【设计意图】采用类比的方法，学生动手操作，自主探究．建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，在对比中加深理解,为以后分类研究一些有关角的问题奠定基础.探究3(1)如图，请比较图中几个角的大小。(2)它们之间有什么大小关系？你能用符

7、号表示这些角间的和差关系吗？AOBC【师生活动】学生确定角的个数，明确角间的大小关系．教师关注：学生是否能发现角的和差关系，若学生仅说出它们的大小关系，教师可引导学生进一步观察图形，类比线段的和差，发现角的和差关系。学生完成上述问题后提问：你能用符号表示这些角间的和差关系吗？教师关注：学生能否理解角的和差意义．学生探究思考，老师引导得出角的和差关系。1.共有三个角，分别是∠AOC>∠AOB>∠BOC2.∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠AOB=∠AOC—∠BOC∠BOC=∠AOC—AOB【设计意图】

8、以角的比较大小图形为背景，提出角的和差问题，将知识由角的大小过渡到角的和差，衔接自然流畅。同时，针对同一图形变换审视角度提出问题，可以提高学生的读图能力．从角的度数数量上研究角的和差，突出反应角的和差几何意义与度数的数量间的关系，加深对角的和差概念的理解．练习：1、如图，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC（2）∠AOC_______∠AOB（3）∠BOD－∠BOC_______∠COD（4）∠AOD_____∠AOC+∠BOD2、看图填空。(