“定边”对“定角”问题

《“定边”对“定角”问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、课题：《“定边”“定角”问题》教学设计教师王芳玲年级九年级授课时间2017.5.23一、背景分析本节课是中考专题复习课，学生对相关基础知识和基本方法已经熟悉，但是对综合题的思路分析和完整解答有待提高.二、教学目标复习圆周角定理及推论，探究解决“定边”“定角”问题的方法，体会数学知识之间的逻辑关系和转化的数学思想.三、教学重、难点 重点：圆周角定理及推论. 难点：探究解决“定边”“定角”问题的方法.四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具  教具：多媒体课件；学具：三角板、量角器、圆规六、教学媒体：电子白板、GGB动态数学软件七、教学过程：（一）情景引入：以陕西铜川为

2、背景的图片，引入本课探究的主题和方向.（二）方法探究活动一：已知线段AB=2,借助手头工具画△ABP,使∠APB=90°.并思考以下问题（1）你能画出满足条件的三角形吗？（2）这样的三角形能画多少个？（3）满足条件的P点有什么特点？（4）你能画出所有满足条件的P点吗？（在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法.）活动二：若将∠APB=90°改为60°或45°？关注：学生能否类比90°的方式解决问题得出正确的结论。   学生分组讨论后进行交流（三）引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能发现解决此类问题的一般方法吗？探究方法心得：“定边”“定角”圆上找

3、（四）实际应用ACB例1：如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，请在图中的△ABC内（含边）画出使∠BPC=90°的所有点P，并说明理由，求出△BPC的最大面积.例2:问题探究：（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点，并说明理由．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由．问题解决：ABCD（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB=∠CP′D=60°．请你在图③中画出符合要求的点和P和P′，并求出△A

4、PB的面积（结果保留根号）．ABCDABCD例3、问题探究（1）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；╖CBDAEF问题解决EDACB(2)有一山庄，它的平面图为如图‚的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB

5、=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由.（五）小结反思:学生自己归纳总结：（六）课后作业：继续探究本课未解决问题.八、教学反思：