初三专题讲解---线段最值问题

《初三专题讲解---线段最值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、铜川市初中数学教师优秀课参评教案授课教师：韩雪姣课题：九年级数学专题讲解-----线段最值问题一、教学内容解析本节课为初三总复习阶段专题讲解课《线段最值问题》，主要涉及的知识点是轴对称与两点之间线段最短。中考中可能会在14,24,25题中出现考察。二、教学目标设置知识目标：掌握利用对称求线段的最值的方法能力目标：会将生活问题转化为数学问题情感目标：能利用对称求最值解决实际生活问题三、学生学情分析初三学生在复习阶段，每天不停的题海战术，使学生少了很多的学习数学的乐趣，学生学习乏味无趣，且效果很差。对于取水点问题

2、学生在八年级上册只是简单的学习，如何求两条线段的最值。大部分学生对于最值问题的解决思路与方法还是比较生疏。四、教学策略分析（1）以为方便师生取快递，在学校对面建快递站，作为情境引入，并且讲解中利用几何画板制作动态图片，形象生动的将生活问题转化为数学问题，吸引学生，调动学习数学的乐趣，从而提高学习效率。（2）选题有特点从正方形，梯形，圆，二次函数四种图形出发，对这类问题进行研究训练。（3）解决朝阳公园建设道路问题，并且将求两条线段最之问题升华为三条线段最值。使学生感受到学有所用，明白数学来源于生活并服务于生活。

3、五、教学过程（一）情境引入　　为方便一中A和职院B两所学校的师生取快递，某快递公司计划在路对面建一个快递站P，问P建在那个位置使ＡＰ＋ＢＰ最短？（几何画板展示动态图）（二）例题讲解例1：正方形ABCD中，AB=8,M是CD上一点，且DM=2,N是AC上一个动点，求DN+MN的最小值ADBc练习、1.梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60度,直线MN为梯形的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为______.2.(2015年25（2）中考题)如图，在四边形ABCD中，ＡＤ∥BC，

4、CD⊥BC，∠ABC=60度,AD=8,BC=12，,N是AD上任意一点，求三角形BNC周长的最小值_____.2.⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD=30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为例2、拓展延伸.如图，抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（三）拓展延伸如图，矩形ＡＢＣＤ是准备建设的朝

5、阳公园，ＡＤ＝３００米，ＡＢ＝２００米，Ｅ为中点，ＢＦ＝２００米，ＥＦ，ＦＧ，ＧＨ，EH为观景路，问Ｇ，Ｈ应建在哪里，可使四条路之和最短？（四）本节小结（五）作业布置：1：如图，∠AOB内有一定点P，在OA和OB边上分别画出M、N，使ΔPMN的周长最小。2：如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；（2）在x轴、y

6、轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．