3.9《弧长及扇形的面积》

《3.9《弧长及扇形的面积》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章圆《弧长及扇形的面积》教学设计灵璧县大庙初级中学　杨四化学生起点分析学生的知识技能基础：学生从孩提时代的感觉圆形，到小学的认识圆形，学习过圆周长和面积公式，而这个课题是学生在前阶段学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”、“圆内接正多边形”的基础上进行的，让学生具备推导出弧长和扇形面积的计算公式奠定了基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历参与研究探索的情感体验,自主探索的能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节教材是

2、在学生学习了圆的有关概念性质、圆心角、圆周角和过三点的圆等内容之后，对弧长和扇形面积的计算的学习，研究的是初中阶段弧长公式和扇形面积公式的推导过程及其在实际问题中的应用.弧长公式和扇形面积公式是以圆的周长和面积公式为依据的，是圆的有关计算中的一个重要问题。三、教学目标1.让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题.2.让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力

3、，体会由一般到特殊的数学思想.3.通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验；通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观.四、教学重难点重点：经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程，了解弧长及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。难点：探索弧长及扇形面积计算公式，用公式解决问题。五、教学设计分析本节课设计了九个教学环节：情境引入、探索新知、例题学习、归纳总结、当堂检测、中考题型、自我展示、课堂小结、布置作业。第一环节情境引入活动内容：在田径二百米跑步

4、比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？活动目的：出示实际问题，让学生感受数学就在我们身边，进而引发学生的思考分析,激励学生自主的提出要研究的主题——如何计算弧长的问题,学生带着问题开始新知识的探索.这样与实际相联系的问题，调动了学生学习的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲.这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题）第二环节探索新知活动内容：活动1 探索弧长公式提出以下3个问题：如图,某传送带的一个转动轮的半径为rcm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?

5、2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?活动目的：在这一环节，从一个生活中的实际问题出发，设计了3个小问题，通过问答形式，得出计算弧长的公式，明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻它们的联系，探究规律，得出结论.教学效果：教师通过提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式.引导学生层层深入，逐步分析，尽可能老师提问，学生回答，相互补充，得出结论，让学生体会从特殊——一般——特殊的认知过程，会推导出弧长公式.活动2探索

6、扇形面积公式（1）观察：怎样的图形是扇形？（2）思考：扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？OBA圆心角弧半径半径扇形BAO（3）讨论:如何求扇形的面积？（分组讨论，小组代表发表见解）圆心角是1°的扇形面积是圆面积的多少？圆心角为n°的扇形面积是圆面积的多少?活动目的：关于扇形面积的计算，首先借助幻灯片放映构建扇形的过程，让学生观察与思考，借助直观的图形来加深学生对扇形的认识。仔细观察、认真分析，从而总结出影响扇形面积的两个因素，进而探究扇形面积的计算公式.学生学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积

7、公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力，体验成功的快乐。教学效果：在教师引导学生探索出弧长公式的基础上，学生分组合作，通过讨论、探究、组长引领等多种方式，尝试寻找探索的方法,将扇形面积和圆的面积联系起来，从而得出扇形面积公式。第三环节例题学习活动内容：例扇形AOB的半径为30cm,∠AOB=120°,求弧AB的长和扇形AOB的面积。[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]活动目的：通过练习，教师提问学生从图中获得哪些信息，学生是否能熟练掌握弧长公式和扇形面积公式中半径、圆心角之间的换算关系.而对实际问题

8、教师引导学生分步分析，分步计算.体会数学来源于生活并服务于生活。第四环节归纳总结活动内容：比较扇形面积与弧长公式,你能用弧长表示扇形面积吗？活动目的：让学生在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系.学生尝试用更好的方法记忆公式.进一步加强学生合作交流和归纳总结能力，渗透类比思想。教学效果：扇