3.2解一元一次方程应用例4

《3.2解一元一次方程应用例4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、3.2一元一次方程（一）实际应用题例4导学案龙王中心学校李红琴教学目标：知识与能力：找相等关系列一元一次方程，会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题过程与方法：学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用情感态度与价值观：通过用方程解决实际问题，使学生感受到生活中到处有数学，激发数学学习的热情教学重点：一元一次方程应用教学难点：会列一元一次方程，并对移项法则的理解和灵活运动教学方法：引导发现法教学突破思路以学生身边的实际问

2、题展开讨论，突出数学与现实的联系。从活生生的的实例入手，引起学生学习的兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进行知识的学习，形成知识网络教学设计一，复习旧知识1、把下列方程进行移项变换（把含有未知数的项移在等号的左边，常数项移在等号的右边）(1)8x-5=3x+1移项得：8x=1(2)-x+3=-9x+7移项得：-x=72，下列移项正确的是（）A、由2+x=8，得到x=8+2B、由5x=-8+x，得到5x+x=-8C、由4x=2x+1，得到4x-2x=1D、由5x-3=0，得到5x=-33、慧眼找错（1）王丽在解方程3x+7=2－2x时第一

3、步是这样写的：移项得3x－2x=2－7她错在哪里？（2）学了移项后，小玲在化简2x+8y－6x时是这样做的：解：移项得2x+6x－8y合并得8x－8y他错在哪里？4、写出解方程每一步的步骤和依据3x+20=4x-253x－2x=-25-20－x=-45x=455、解下列方程：5x-8=-3x-2x-3x-1.2=4.8-5x用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设、找、列、解、答1、请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。2、天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放

4、6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？3、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?（反思：以上复习使学生进一步巩固了用移项解一元一次方程的过程以及用一元一次方程解答应用题的过程，同时让学生感受到实际生活中用方程可为解决问题带来方便．把实际问题转化为数学问题）二、创设情境，新课导入：一个汉堡比一瓶饮料多1元，一个鸡块比一瓶饮料少1元，一个汉堡与一个鸡块的钱数之比为5:3，聪明的同学们，你能用方程的方法求出买一个汉堡与一个鸡块各多少元

5、吗？（反思：通过实际生活中的问题激发学生们的求知欲，调动学生们对本节课学习的积极性）三、合作探究：例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？解：设新、旧工艺产生的废水排量分别为2xt和5xt，移项，得5x-2x=200+100合并同类项，得3x=300系数化为1，得x=100所以2x=200,5x=500答：新旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t变式一：某制药厂制造一批药

6、品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.旧工艺的废水排量是新工艺的废水排量的2倍，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？方法1、解：设新工艺产生的废水排量为xt，旧工艺产生的废水排量为2xt，依题意列方程得：2x-200=x+100所以2x=600答：新旧工艺产生的废水排量分别为300t和600t方法2：设：环保限制的最大量为xtx+200=2（x-100）x=400旧工艺的废水排量为：400+200=600t新工艺的废水排量为：400-100=300t变式二：某制药厂

7、制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为1/2，两种工艺的废水排量各是多少？（反思：本次活动中改变了以往教学中教师讲让学生听的传统模式，而是让学生去探究，然后总结归纳出正方形的性质，培养了学生自主探究的能力，同时使学生体验到成功的快乐）四、巩固新知（你会了吗）一个汉堡比一瓶饮料多1元，一个鸡块比一瓶饮料少1元，一个汉堡与一个鸡块的钱数之比为5:3，聪明的同学们，你能用方程的方法求出买一个汉堡与一个鸡块各多少元吗？1、王芳和李丽同时

8、到樱桃地里采摘樱桃，王芳平均每小采摘8千克，李丽平均每小时采7千克，采摘结束后王芳从她采摘取出0.25千克给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？2、我们班的同学周末去划船，他们算了一下，如果增