立方根.3立方根教案

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1、2.3立方根文昌中学谢石养教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.过程与方法1、创设情境，激发学生的求知欲。2、鼓励学生积极思维，体会类比的数学方法。　　重点：立方根的概念及求法.　　难点：立方根与平方根的区别.教学过程设计一、复习：请同学回答下列问题：　　（1）正数a的平方根是（）　　．（2）正数a的算术平方根是（）　．　　答：(1)　　(2)　　正数有两个平方根，它们互为相反数.负数没有平方根，0的平方根是它本身（3）求下列各数的平方根：25，0.81，15，（-2）²，

2、0，-3（4）纠错园：解方程:3(1-x)2=48.二、引入新课　　（1）一个边长为3cm的正方体的体积是27cm3，那么一个体积是27cm3的正方体，它的边长是3cm．如果一个体积是125cm3的正方体，它的边长又是多少呢？解：设它的边长是xcm，则　　x3=125．　　因为53=125，所以x=5，　　所以体积是125cm3的正方体的边长是5cm．立方根的定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）．记作:“”.　　　立方根的读法、记法：其中a是被开方数，３是根指数，符号读作“三次根号”．(注意：根指数3不能省略

3、).例如：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方．a叫做被开方数.开立方与立方是互逆运算。三、讲解例题：　例1求下列各数的立方根：(1)-27(2)(3)0【解析】(1)因为（-3）3=-17，所以-27的立方根是-３，即31（2）因为所以立方根是(3)0的立方根是0.跟踪训练：求下列各数的立方根.(1)27(2)-0.064(3)四、做一做:（1）2的立方是多少？是否还有其它的数它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否还有其它的数它的立方也是-27？正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方是负数。　　例2求下列各式的值：　　(1)；　　(2)；

4、　　(3).（4）　　解(1)=-2；(2)=－0.4；(3)=-（4）=9五、小结　　请思考下面的问题：　　1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示数a的立方根?a的取值范围是什么?　　2.数的立方根与数的平方根有什么区别?　　答：1.如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，用符号3a表示，a为任意数.　　2.正数只有一个正的立方根，但有两个互为相反数的平方根；负数有一个负的立方根，但没有平方根.　　3.求一个数的立方根，可以通过立方运算来求.　　六、作业：习题2.51、2、3、4、5七、随堂练习：1.（烟台·中考）-8的立方根是（）A.2B.-

5、2C.D.2.（潍坊·中考）的立方根是()A.-1B.OC.1D.±13.填空：(1)1的平方根是____；立方根为____.算术平方根为_____．(2)立方根是其本身的数是____．(3)的平方根为.(4)____的立方根为_————。4.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是_____.5.求下列各式的值6.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？