有理数的小结与复习

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1、《有理数》小结与复习(1)教学目标:1、回顾本章内容,梳理本章知识,建立一定的知识体系。2、掌握有理数有关概念,熟练掌握有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、科学记数法得概念。3、学会有理数大小比较的两种方法。重点:梳理本章知识,建立知识体系。难点:将新旧知识结合成一个有机的整体。教学过程:一、回顾与思考1、本章知识结构。(见ppt课件1)2、本章主要内容和主要的几个问题;(见ppt课件2—3)二、知识点复习;回顾知识点与离题、练习同时进行。(出示ppt课件)1、具有相反意义的量(1).如果水位升高8m记作8m,那么水位不

2、升不降记作___,-5m表示_____(2)一种瓶装饮料包装上印有“(600±30)ml”的字样,其含义是__________2.正数:大于0的数叫做正数。根据需要有时在正数前面也加上“+”号。3.负数:在正数前面加“—”的数叫做负数。0既不是正数,也不是负数4.有理数的意义和分类:_______统称整数。_______统称分数。_________统称有理数。·例:把下列各数分别填在相应的集合里:-10,-0.1,6,8,+40,-8,0,3.14,200%,2π,-,0.6,正分数集合:负分数集合:正整数集合:负整数集

3、合:自然数集合:非负整数集合:5、数轴和有理数大小比较规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。.1)所有有理数都可以用数轴上的点表示。2)数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值。3)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;4)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小。例1、数轴上点P在点-1.5的右侧,且相距5个单位长度,则P点所表示的数是()A.3.5B.-3.5C.3.25D.-3.252、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点

4、A表示的数是()A.-5,B.-4C.-3D.-23、与+3表示的点距离2000个单位的点有___个,他们分别表示的有理数是______和______。4、已知

5、a

6、>

7、b

8、,a>0,b<0,(1).指出a、b的符号;(2).比较a、b、-a、-b的大小,并用小于号连接。5、一个点从数轴上表示-1的点出发,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,这时表示的数是多少?这个点共移动了多少个单位长度?终点与始点相距多少个单位长度?(画图解答)6、相反数只有符号不同的两个数,互为相反数。其中一个是另一个的相反数。1)数a

9、的相反数是-a。(a是任意一个有理数)2)相反数是它本身的数是0,一个数乘以-1就变为原数的相反数。3)若a、b互为相反数,则a+b=0.例、1.-5的相反数是;8的相反数是,0的相反数是;2.若-a=-8,则-a的相反数是.-(-4)的相反数是.3.-(-3)=,+(-6)=,-(+5)=.7、倒数:乘积是1的两个数互为倒数.1)a的倒数是(a≠0);2)0没有倒数;3)若a与b互为倒数,则ab=1.例、1.8的倒数,-1的倒数是,(-6)的倒数是,-的倒数是,-(-1)的倒数是。2.a、b互为相反数且都不为0,则(a

10、+b-1)(+1)的值()A、-1  B、0  C、1  D、23.已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,求式子的值。8、绝对值:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1)数a的绝对值记作︱a︱;2)正数的绝对值是它本身;负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值等于0.3)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.例、1、0绝对值是_;1绝对值是___;绝对值最小的有理数是_____。绝对值是5的有理数是________。绝对值不大于3的整数是________________。2、数轴上点A表示4,距离点A有5个单位的

11、数是_____。3、若

12、a-5

13、+

14、b+3

15、=0,则a=___,b=___。4、若a˃3,则

16、a-3

17、=.若a<3,则

18、a-3

19、=.5、若

20、3-p

21、+

22、4-p

23、=_______9、科学记数法把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法.例、1.用科学记数法表示:60500050302-2080000002、写出下列各数的原数:4.0×103=.2.16×108=.三、随堂练习作业:P51复习题1A1---6B12、13C15

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